[初一数学]初中生数学学习中的常见心理问题与应对策略.docVIP

初中生数学学习中的常见心理问题与应对策略 昌国良 湖南师范大学数学与计算机科学学院 序：中学教师应成为研究中学生数学学习心理过程的主力军 教学讲效率：分析有效性 教学有根据：不盲从 教学有针对性：准确了解 好奇心是数学学习的动力（激发求识欲） 数学理解是数学学习的关键（注重数学理解） 数学思维是数学学习的根本特征（训练数学思维） 认知能力是数学学习的有效保证（学会数学学习） 初中数学教学应帮助学生形成发展自我监控能力,开发其元认知潜能。 一、数学学习对学生基本心理过程的要求 1．数学学习中的注意（课堂上注意力不集中，是影响课堂效率的基本因素） （1）数学注意中的心理问题 ①注意力难集中 数学内容不含情感因素，也无实验的新奇和吸引人处，只有思维的严密性和逻辑性。不同的人对数学的感觉不一样，因而受注意的情况也不一样，陈省身说“数学好玩”，而多数人看来，数学学习不总是好玩和有趣。数学内容不太容易引起注意，但需较强的注意力，教学时需增加情感因素，——实例中的情感，增加教师的表演，通过教学引发好奇心，使学生亲其师，信其道。 ②容易走神 数学学习难度高，需要专注力，不能走神 （抽象性、理论性、逻辑性）→（直观呈现、相对实际，讲授完整） ③容易顾此失彼 数学学习要求高，需要注意分配力。如：代数式运算时要注意字母、系数、指数等。 ④学习上容易产生视而不见的现象 某些信息难以引起足够的注意——没注意导致解不出题。（需理解后才能注意到！） 例 如图 是 的平分线，直线PRQ分别交OA、OC、OB于点 P、R、Q。求证：。 注意目标信息的特点（两边都乘以OR）！联想到相似三角形知识， 由此联想到平行线。如图，作SR//OP，得 由此即得求证的结论 （2）引起学生课堂注意的教学艺术。（如何使自己的课吸引人） ①引起学生注意 内因：激发学生学习兴趣 外因：挖掘教材中易引起注意的成份 ②在教法上想办法 做好充分的课前准备（心理、物质）；组织注意的转移；改善注意的分配；把注意力引向问题的关键部位。 如：设，求 的值 ③有意放松，提高注意的稳定性 ④使学生形成一个好习惯（组织教学），关注开小差的学生 ⑤兴趣激发 研究学生的兴趣特点，利用生动幽默的语言，利用新颖新奇的实际问题，利用启发性板书，利用多样化的教学方法，组织学生的探究活动等。 2．数学学习中的感知 （1）数学感知的中的心理问题 ①数学感知的盲目性 数学感知的对象是数、式、形及其反映出来的规律以及客观事物的数与形的规律。 ②数学感知对已有知识经验的依赖性 表现为一种感知倾向性定势，不同的人对同一对象的感知结果不一样，无知看不懂、听不懂。每个人总是以自己善长的知识策略来解题。掌握基础知识的重要性。 感知定势在解题中的作用——两重性。 如：设a＞o，解关于x的不等式＞1－x，方法一，分类讨论；方法二，讨论y=与y=1-x的图象间的关系。 ③数学感知对理解力的依赖性 不理解会视而不见！ 例子：已知a. b. c R,求证 误解：用，左式右式吗，走不下去了！正解一：由想到勾股定理，直角三角形的斜边表达式，是什么？是以（a+b+c）为腰长的等腰直角三角形的斜边长，故，构造以a+b+c为腰长的等腰直角△ABC 有 = 当且仅当M、N在AB上（此时a=b=c）时,等号成立。 解二：由a. b. cR+ 据公式 a, bR+时，（a+b），（当且仅当a=b时，等号成立） 那么： = 注：此处关键在于公式 事实上：a、bR+时， 即取算根） ④数学感知对教师的依赖性 教师一点拨就通 例：若，则2y=x+z 点拨：，得到t的方程， 而各项系数和为0，故t有等根t=1，两根和为， 即得 ⑤缺乏数学眼光 数学感知强调数学化（用数学眼光看、听）体现为一种数学素养。数学观察的重要性（数学阅读，理解的基础） 如：设，求 的值 若直接将x代入求值，则难算且易出错。仔细观察，发现，而，故易求得其值为2。 （2）引导学生感知的数学艺术 ①感知规律与教学艺术 协同律——多种感官协同作用效果好 经验律——定势的作用（好习惯与反面干扰），题海战术的价值与负面作用。 视觉规律与板书艺术 听觉规律与口头语言（演讲）艺术 直观数学 ②观察力的培养 观察什么？怎么观察？怎样教观察？ 观察什么？ 以解题为例 观察题没和结论的特征、观察命题式子结构特征、观察式子相应的图象、观察有没有隐含条件、观察命题的整体结构、观察能否变换代用公式 例：若 ① 求证 ② 观察后发现各种解法 法一：变化②式左边，代入①式，这时有 显然，这样做下去是越做越繁。 法二，变化①式推出②式，把①两边平方使其分母与②式相同，那么就会有 …… 这样一些项，这些项显然不