[初一数学]二元一次方程组说课课件.pptVIP

二元一次方程组 提出问题： 如： 1、认知目标 2、能力目标 3、情感目标 掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解 它们解的含义 理解二元一次方程(组）的解的特殊性 在探索中品尝成功的喜悦,树立学好数学的信心 通过引入生动古老的数学名题,增强学生的民族自 豪感,激发学生热爱祖国，爱好数学的热情. 能用类比思想迁移知识。通过自主对知识进行归纳总结,培养其动手动脑能力. 会检验一对数是否为某个二元一次方程（组）的解. 重点：掌握二元一次方程及二元一次　　　 　方程组的概念，理解它们解的含义。 难点：理解二元一次方程组的解的 含义. 古人曰：“授人以鱼，不如授人以渔”，本节课我首先采用激趣法，从“鸡兔同笼”问题入手，引导学生从不同的角度分析问题，寻求不同的解决方案．体现出解决问题策略的多样性。 其次使用类比法与启发式教学的合用，通过类比方法实现知识的迁移，旁征博引，举一反三，充分发挥学生的主体地位，培养其发散思维能力. 最后，在教学中运用多媒体辅助教学，循循善诱，直观生动，突出了教学重点和难点，并增 大了教学容量． 教学方法 “问题”是数学教学中的“心脏” “活动”是数学教学中的 “灵魂” 所以，我在学生的思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习，研究式学习等 激发学生的学习兴趣，提高学生数学思维 的参与度，力求学生在“双基”、数学能 力和理性精神方面都能得到一定的发展。 学习方法 获得新知 提出问题 分析问题 尝试猜想 体验成功 小试牛刀 知识小结 挑战自我 教学过程 你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗？这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有50头，下有140足，问鸡兔各几何？” 情景引 入： 设计思想：这是一个古老生动的数学问题，具有较大的开放性，给学生提供了思维空间．同时也调动了学生的积极性,体现了学生的主体地位。我让学生围绕这个问题进行分组讨论,使其在同学之间的合作探究中培养团结互助的精神，同时也激发了学生的爱国主义情感与民族自豪感。 1、50只动物都是鸡，对吗？ 2、50只动物都是兔，对吗？ 3、鸡兔各占一半，对吗？ 能用一元一次方程解决吗？ 4、所有的兔子都把两只前脚抬起来，一共有多少只脚呢？ ⑴　大部分学生会用自己熟悉的一元一次方程解决问题： 解：设有鸡x只；则兔有（50-x）只． 2x+4（50-x）=140 解得 x=30 则 50-x=20（只） 答：有鸡30只，兔子20只． ⑵　少数思维比较活跃的学生则会选择了算术方法分析： 　　把兔子都变成鸡，则多出140-50×2=40只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，由此可求出兔子有40÷2=20只，进而鸡有50-20=30只． 体验成功 什么是一元 一次方程?”元”是指什么?”次”是指什么? 回顾 含 有 一 个 未 知 数 , 且 最高 次 数 为 1 的 等 式 叫 做 一元 一 次 方 程 . 其 中 “元” 是 指 未 知 数 , “次” 是 指 未 知 数 的最 高 次. 通过对一元一次方程的回顾，为之后学生用类比的思想得出二元一次方程的概念打下基础。 　　题目中要求的是两个未知量，启发学生能否设两个未知数来列方程？ 通过思考可充分发散学生的思维，培养其创新能力。 解：设鸡有x只，兔子有y只，依照题意得 从头考虑: x + y = 50 ① 从脚考虑: 2x + 4y = 140 ② 定 义 １：含有两个未知数，并且每个未知数的次数都是1的方程就叫二元一次方程。 设计思想：通过这四个问题的探讨,可使学生利用类比的方法进行知识的迁移，让学生用原有的知识结构去同化新知识，符合建构主义理念． 1.你列出了几个方程呢？ 2.能给列出的方程取个名字吗？ 3.为什么叫这个名字呢？ 4.什么样的方程叫这个名字呢？ 得 到 新 知 在上面的问题中，鸡和兔的个数必须同时满足①②两个方程。把两个方程结合起来，用大括号连接起来得到 定 义 2： 把两个含有相同未知数的二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组. 得到新知 等，也是二元一次方程组 ① ② 　　请学生将满足①方程的ｘ与ｙ值填入下表： … 0 12 15 25 31 32 y … 35 23 20 10 4 3 x 二元一次方程解的定义是什么？它与一元一次方程解有什么区别？ 定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 得 到 新 知 让学生在探究中，得出以下结论： ①　二元