[初一数学]初一数学有理数教案.pptVIP

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[初一数学]初一数学有理数教案

一、知识结构: 二、目的要求: 体会现实世界中就有相反意义的量的含义,并能用有理数表示。 能在数轴上表示有理数,并借助数轴理解相反数和绝对值的意义 会求有理数的相反数和绝对值(绝对值符号内不含字母)。 会比较有理数的大小。 三、知识点: (一) 有理数 1、有理数的概念  整数和分数统称有理数 2、有理数的分类 注意: 1、符号“—”具有运算符号和性质符号二重性 2、零既不是正数也不是负数 (二) 数轴 1、数轴的定义: 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴 2.数轴的三要素:原点、单位长度、正方向 注意: 1.数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示了数与形之间的内在联系,是帮助我们理解数学、学习数学的重要手段。本章有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的。 2.把握数轴三要素,正确的画出数轴,同学们要知道,所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但是反过来不成立,即数轴上的点并不都表示有理数,以后再研究。 (三)相反数 定义:只有符号不同的两个数互为相反数,其中一个数叫做另一个数的相反数. 注意:   1)相反数的几何意义:互为相反数的两个数在原点的两旁,且离开原点的距离相等.   2)相反数的性质:若a与b互为相反数,则a+b=0, =-1(0除外).   3)零的相反数是零。    (四)绝对值 定义:在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作:|a| 注意: 1.互为相反数的两数的绝对值相等。  2.正数的绝对值是它本身。   负数的绝对值是它的相反数   0的绝对值是0  3.绝对值最小的数是零。 4.互为相反数的两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或互为相反数。 (五)有理数的大小比较 几何方法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 代数方法:正数大于零;负数小于零;正数大于负数 两个负数:两个负数,绝对值大的反而小 例题分析   例1、用正数和负数表示下列具有相反意义的量   ⑴温度升高3℃和温度下降5℃;   ⑵盈利5万元和亏损8千元;   ⑶向东10米和向西6米;   ⑷运进50箱和运出100箱。    解: ⑴温度升高3℃,记作+3℃,那么温度下降5℃记作-5℃;   ⑵盈利5万元记作+5万元,那么亏损8千元记作-8千元;   ⑶向东10米记作+10米,那么向西6米记作-6米;   ⑷运进50箱记作+50箱,那么运出100箱记作-100箱。 例2、 ⑴收入100元记作-100元 ,那么支出30元应记作什么?   ⑵向北走-20米表示什么意义?   ⑶一天中午12时的气温是7℃,傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃,凌晨4时的气温比中午12时低8℃,傍晚5时的气温是多少?凌晨4时的气温是多少?      解:(1)+30;(2)向南走20米;(3)3℃、-1℃。 例3、请大家回答下列问题:    有人说一条直线是一条数轴,对不对?为什么?      答:不对,因为还缺少原点和单位长度 例4、比较大小   (1)-79,0 (2)-0.001,-0.0001;   (3)0.1,-215; (4)-75,-65;   (5)-π,-3.14 (6)-75,-0.33   解:(1)<  (2)<  (3)>   (4)<  (5)<  (6)< 例5、(1)不大于4的非负整数有____________;不小于-3的负整数有______________。   (2)大于-2而小于+3的整数有________________。   (3)若a0,比较大小:2a、3a。      解:(1)0,1,2,3,4;-3,-2,-1       (2)-1,0,1,2   (3)2a>3a 例6、判断正误   (1)5是-5的相反数           (    )   (2)有理数都可以表示成分数的形式   (    )   (3)2.5与-0.5互为相反数        (    )   (4)-5是相反数           (    )   (5)-a一定是负数,+a一定是正数     (    )   (6)一个数的相反数一定是负数      (    )   (7)一个数的绝对值一定是正数      (   

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