5-4 系统开环频率特性的绘制.pptVIP

第四节 系统开环频率特性的绘制 一、开环频率特性的极坐标图的绘制 思路：寻求绘制概略幅相曲线的快捷方法 0型系统， 1型系统， 2型系统， 同样的方法，可知： 3型系统的幅相曲线的低频段起始于正虚轴方向的无穷远点。 4型系统的幅相曲线的低频段起始于正实轴方向的无穷远点。 (2)高频段 (?→∞，终点) 幅相曲线的起点和终点 (3)中频段 二、开环频率特性对数坐标图的绘制 典型环节对数坐标图的特点 比例环节和积分环节在整个频率段上起作用； 惯性环节、一阶微分环节、振荡环节和二阶微分环节在转角频率之前的渐近线为0dB，在转角频率之后的渐近线为斜率分别为-20、20、-40、40dB/dec的斜线。 系统的bode图在某一频段内的斜率等于组成系统的各环节在此频段内斜率的叠加。 小 结 掌握系统开环频率特性的概略极坐标图和渐近线形式的对数坐标图的绘制方法。 作业： 5-5 5-6 5-8 * * 第五章 线性系统的频域分析法 项 目 内 容 学 习 目 的 掌握系统的概略极坐标图和渐近线形式的对数坐标图的绘制方法。 重 点 系统的概略极坐标图和渐近线形式的对数坐标图的绘制。 难 点 5-4 系统开环频率特性的绘制 渐近线形式的对数坐标图幅频特性的绘制。 开环极坐标图主要是用于系统的稳定性分析，不需要精确的图形曲线，只需要绘制概略极坐标图。要求三个点（起点、终点、和负实轴的交点）要准确。 设系统开环频率特性为： 讨论： (1)低频段(?→0,起点) 分子分母同乘以 实用概略极坐标图的绘制 结论：0型系统的幅相曲线的低频段起始于实轴上的点(K,j0)。 结论：1型系统的幅相曲线的低频段起始于负虚轴方向的无穷远点。 分子分母同乘以 结论：2型系统的幅相曲线的低频段起始于负实轴方向的无穷远点。 分子分母同乘以 5型及5型以上系统很难稳定，需要改造。 具体系统幅相曲线的起点在轴的哪一侧可以用很小的正频率代入相角表达式从而确定其位置。注意arctan是增函数。 讨论： ,在物理上难以实现系统。 终止于 点。 幅相曲线的高频段最终趋于坐标原点,趋于原点的方向与正、负虚轴或正、负实轴相切。 方法：逐点描迹 选特殊点：与虚轴的交点、与实轴的交点、转折频率点 开环频率特性的概略极坐标图的绘制一般至少要求给出三个点的精确坐标：起点、终点、与负实轴的交点，分别对应低频段、高频段和中频段的特殊点。 写出G(jw)的表达式，令虚部等于0，求出对应的w值；将求出的w代入G(jw)的实部求出交点值。 已知系统的开环传递函数为 ，绘制系统的开环频率特性的极坐标图。 起点： 起始于负虚轴的右侧无穷远处。 终点： 沿正实轴方向趋向于原点。 与负虚轴的交点：系统频率特性 令虚部等于0，求出 代入实部，求出交点-0.167 解： [s] σ jω 0 -1 对数幅频特性和相频特性都符合叠加原则。 1、从解析形式看对数坐标图的绘制 比例环节K的bode图 各典型环节的bode图 -20dB/dec 积分环节 的bode图 各典型环节的bode图 20dB/dec 微分环节s的bode图 各典型环节的bode图 惯性环节 的bode图 -20dB/dec 各典型环节的bode图 一阶微分环节 的bode图 20dB/dec 各典型环节的bode图 振荡环节 的bode图 -40dB/dec 各典型环节的bode图 二阶微分环节 的bode图 40dB/dec 各典型环节的bode图 (2)确定低频段(小于各典型环节的最小转折频率) 幅频特性。（不考虑惯性、微分、振荡环节） (3)依次画转折频率以后部分,增减斜率。 斜率由积分环节的个数决定 为一直线，且过(?=1,20lgK)点, 2、系统Bode图的实用绘制法——分段法 (1)求出各环节的转折频率，并标注在对数坐标图上。(注意把频率特性写成尾1形式) 例：绘制开环对数幅频渐近特性曲线 低频段： 经过点(w=1，20lgk＝32dB)斜率为-20dB/dec的直线 -20 2~20 -60 -40 -20 斜率 20~∞ 0.5~2 0~0.5 w 解： 0.1 0.5 1 2 30 100 0 20 40 -20 -40 ω -40 -20 -60 -20 10 -20 2~20 -60 -40 -20 斜率 20~∞ 0.5~2 0~0.5 w 低频段： 经过点(w=1，20