图形的几何变换及裁剪教学幻灯片讲义.pptVIP

第四章 图形的几何变换及裁剪;4.1 概述 为了使被显示的对象数字化，通常是采用适当的坐标系来描述被处理的对象。图形和数字之间的联系也就是通过坐标建立起来的。因此，所谓图形的几何变换实质上就是图形的坐标变换。 ; 2. 观察坐标系(View Coordinates) 产生三维物体的视图，必须规定观 察点(视点)和观察方向。 好比照相时选择拍摄的位置和方向。 左手笛卡儿坐标系(上图)：观察坐标 系的原点通常设置在观察点(视点)，Z轴作 为观察方向。 右手笛卡儿坐标系：视点确定在Z轴 上的某一个位置，Z轴仍为观察方向(下图)。; 3. 设备坐标系(Device Coordinates) 　 与图形设备相关连的坐标系叫设备坐标系。 例如，显示器以分辨率确定坐标单位，原点在左下角或左上角；绘图机绘图平面以绘图精度确定坐标单位，原点一般在左下角。 4. 规格化设备坐标系(Normal Device Coordinates) 　 为了使图形处理过程做到与设备无关，通常采用一种虚拟设备的方法来处理，也就是图形处理的结果是按照一种虚拟设备的坐标规定来输出的。这种设备坐标规定为0≤X≤1，0≤Y≤1，这种坐标系称之为规格化设备坐标系。; 窗口：为选择图形的局部而设置的一个区域，一般采用矩形。 其作用类似于照相机的取景器。 视图区：在图形输出设备上定义的用于输出图形的区域，一 般也采用矩形。 窗口——视图区变换：在窗口和视图区确定以后，找出两者 之间的坐标对应关系，以便实现两者之间的映射。;x;若视图区为规格化设备坐标，即： vxR – vxL = 1 ； vyT – vyB = 1 vxL = 0 ； vyB = 0 则： wx – wxL wxR – wxL wy – wyB wyT – wyB 然后，再从规格化设备坐标映射到具体的物理设备坐标中。 注意：当视图区和窗口在 x 方向和 y 方向上的伸缩比不同时， 图形映射后会发生畸变。;窗口—视图二维变换过程 ;三. 图形变换的特点 图形变换就是改变图形的几何关系，即改变图形顶点的坐标，但图形的拓扑关系不变。 最基本的图形变换可以分别用矩阵形式表示为： 平移变换 P′＝P＋Tm Tm＝[Mx My] Mx、My分别为X方 向和Y方向的平移量。 比例变换 P′＝P×Ts Sx 0 0 Sy Sx、Sy分别表示比例因子。 旋转变换 P＇＝P×Tr cosθ sinθ -sinθ cosθ θ＞0时为逆时针旋转 θ＜0时为顺时针旋转;四. 齐次坐标 从形式上来说，用一个有n+1个分量的向量去表示一个有n 个分量的向量的方法称为齐次坐标表示。 例如二维平面上的点(x，y)的齐次坐标表示为(h×x，h×y，h)，h是任一不为0的比例系数。 给定一个点的齐次坐标表示 : (