2012金榜夺冠数学课件(第一课时).docVIP

第一章　集合与常用逻辑用语 第一课时　集合的概念与集合间相互关系 题号 1 2 3 4 5 答案 1.(2010年新宾高中高三摸底)若集合M＝中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是(　　) A．锐角三角形　　　　　　 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2．(2011年华师附中检测)定义集合运算：A*B＝.设A＝，B＝，则集合A*B 的所有元素之和为 (　　) A．0　　　 　B．2　　　 　C．3　　 　　D．6 3．(2011年厦门模拟)已知集合A＝{2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，C＝{(x，y)| x∈A，y∈B，且logxy∈N＋}，则C中元素的个数是(　　) A．9 B．8 C．3 D．4 4．满足{－1,0}M{－1,0,1,2,3}的集合M的个数是(　　) A．4个 B．6 个 C．7个 D．8个 5．(2010年广州一模)已知集合A＝{－1,1}，B{x|ax＋1＝0}，若BA，则实数a的所有可能取值的集合为(　　) A．{－1} B．{1} C．{－1,1} D．{－1,0,1} 6．(2010年福建省莆田一中模拟)非空集合G关于运算满足：①对于任意a、b∈G，都有ab∈G；②存在e∈G，使得对一切a∈G，都有ae＝ea＝a，则称G关于运算为融洽集，现有下列集合运算： (1)G＝{非负整数}，为整数的加法； (2)G＝{偶数}，为整数的乘法； (3)G＝{平面向量}，为平面向量的加法； (4)G＝{二次三项式}，为多项式的加法； 其中G关于运算的融洽集有________． 7．(2011年扬州模底)设集合A＝{1,2，a}，B＝{1，a2－a}，若AB，则实数a的值为________． 8．已知由实数组成的集合A满足：若x∈A，则∈A. (1)设A中含有3个元素，且2∈A，求A； (2)A能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由． 1．解析：根据集合中元素的互异性知a≠b≠c，故选D. 答案：D 2．解析：依题意得A*B＝＝，因此集合A*B 的所有元素之和为6，故选D. 答案：D 3．解析：C＝{(x，y)| x∈A，y∈B，且logxy∈N＋}＝{(2,2)，(2,4)，(2,8)，(4,4)}，故选D. 答案：D 4．解析：依题意知集合M除含有元素－1,0之外，必须还含有1,2,3中的一个，或多个．因而问题转化为求含有3个元素的集合所含的非空子集的个数问题，故有23－1＝7个．故选C. 答案：C 5．D　6.(1)(3) 7．解析：∵AB，∴a2－a＝2或a2－a＝a. (1)若a2－a＝2，得a＝2或a＝－1，根据集合A中元素的互异性，知：a≠2，∴a＝－1. (2)若a2－a＝a，得a＝0或a＝2，经检验知，只有a＝0符合要求． 综上所述，a＝－1或a＝0. 答案：－1或0 8．解析：(1)∵2∈A，∴∈A，即－1∈A， ∴∈A，即∈A，∴A＝. (2)假设A中仅含一个元素，不妨设为a, 则a∈A，有∈A，又A中只有一个元素， ∴a＝， 即a2－a＋1＝0，但此方程Δ0，即方程无实数根． ∴不存在这样的实数a.故A不可能是单元素集合． 金榜题名·夺冠高考 高考总复习·理科·数学 惠通工作室 http// 3 专业打造特色广东教辅