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2018-02-19 发布于浙江
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[理学]行列式的计算

1、定义法：适用于0 比较多的行列式． 2、利用性质化三角形行列式 3 、按行（列）展开 4、其他方法：析因子法箭形行列式行（列）和相等的行列式递推公式法加边法（升级法）拆项法数学归纳法行列式的计算行列式的计算（一）析因子法 1 1 2 3 2 1 2 −x 2 3 例：计算 D 2 3 1 5 2 3 1 9 −x 2 解：由行列式 D 定义知为x 的4次多项式．又，当 x =±1时，1，2行相同，有D 0 ， ∴x =±1 为D 的根．当x =±2 时，3 ，4行相同，有 D 0, ∴x =±2 为D 的根．故D 有4个一次因式:x +1,x −1,x +2,x −2 行列式的计算行列式的计算设 D a (x =+1)(x −1)(x +2)(x −2), 1 1 2 3 1 2 2 3 令 x 0, 则 D =−12 2 3 1 5 2 3 1 9 即， a ⋅1 ⋅(−1) ⋅2 ⋅(−2) =−12. ∴a =−3. ∴D =−3(x +1)(x −1)(x +2)(x −2) 行列式的计算行列式的计算（二）箭形行列式 a b b b 0 1 2 n c a 1 1 D a i n c a , =≠0, 1,2,3 . n+1 2 2 i c a n n c i 解：把所有的第 i +1列(i 1,,n) 的 − 倍加到