期末：人教版五年级上册数学知识要点.docVIP

【人教版】期末：五年级数学知识要点 一、小数乘法 1.计算方法：一算二点 按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简； 2、规律：乘大得大，乘小得小。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 积的变化规律，因数乘几积乘几；因数除以几积除以几。（0除外） 3、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 注意：计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。 4、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 5、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c 变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) =a-c-b 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b 二、位置 用数对表示物体位置：竖列横行，先列后行。格式：（列数，行数） 三、小数除法 1、计算方法：一变二算 先把除数变成整数，被除数随着作相同的变化。再按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0占位，点上小数点，添0再除。 2、除法中的变化规律：除以大得小，除以小得大。（0除外） 被除数大于除数商大于1；被除数小于除数商小于1.（0除外） ①商不变性质：被除数和除数同时乘几或除以几（0除外），商不变。 ②除数不变，被除数乘几（除以几），商随着乘几（除以几）。 ③被除数不变，除数乘几，商反而除以几；被除数不变，除数除以几，商反而乘几。 3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。 循环小数的表示方法：在第一个循环节的首尾数字上面加圆点。 4、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。 循环小数属于无限小数。 四、可能性 1、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。 2、数量多，可能性大；数量少，可能性小。数量相等，可能性相等。 五、简易方程 1、数字与字母之间或者字母与字母之间的乘号可以记作“? ”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数字与数字之间的乘号不能省略。 2、a×a可以写作a?a或a2 ，a2读作a的平方。 特别地1a=a这里的“1”我们省略不写 注意：2a与a2表示的意义相同吗？ 特别地1a=a这里的：“1“我们不写 3、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 注意：所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。 4、解方程原理：等式的基本性质。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 5、常用数量关系式： 速度×时间=路程 ； 路程÷速度=时间 ； 路程÷时间=速度 单价×数量=总价； 总价÷单价=数量 ； 总价÷数量=单价 加数+加数=和； 和-一个加数=另一个加数 被减数-减数=差； 被减数-差=减数； 差+减数=被减数 因数×因数=积； 积÷一个因数=另一个因数 被除数÷除数=商 ； 被除数÷商=除数； 商×除数=被除数 6、方程的检验格式：方程左边=…… 六、多边形的面积 1、面积公式： 正方形的面积=边长×边长 S正=a×a=a2 长方形的面积=长×宽 S长=a×b=ab 平行四边形的面积=底×高 S平=a×h=ah 三角形的面积=底×高÷2 S三=a×h÷2=ah÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S梯=（a+b）×h÷2=（a+b）h÷2 2.周长公式 正方形的周长=边长×4 C正=a×4=4a 长方形的周长=（长+宽）×2 C长=（a+b）×2=2（a+b） 3.组合图形的面积 转化成已学的简单图形。 当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。 当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积。 4、平行四边形面积公式推导：等积变形——剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；