1一次函数及其应用.docVIP

1. 一次函数及其应用 一、课前热身 1.一次函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知一次函数，则随的增大而 （填“增大”或“减小”）． 3．一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_． 的图象如图，当时，的取值范围是 ． 二、考点 1．正比例函数的一般形式是__________．一次函数的一般形式是__________________. 2. 一次函数的图象是经过 和 两点的 . 3.一次函数的图象与性质 k、b的符号 k＞0b＞0 k＞0 b＜0 k＜0 b＞0 k＜0 b＜0 图像的大致位置 经过象限 第 象限 第 象限 第 象限 第 象限 性质 y随x的增大 而 y随x的增大而 y随x的增大而 y随x的增大而 4.一次函数图像的平移与图像和坐标轴围成的三角形的面积 一次函数y=kx+b沿着y轴向上（）（）；（）（）；．，；（，），（，），·│－│·│b│． 正比例函数是当y=kx+b中b=0时特殊的一次函数. 2.待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式 通常已知一点便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式, 已知两点便可确定一次函数解析式. 3.一次函数的图象 正比例函数y=kx(k≠0)是过(0,0),(1,k)两点的一条直线;一次函数y=kx+b(k≠0)是过(0,b),( ,0)两点的一条直线. 4.直线y=kx+b(k≠0)的位置与k、b符号的关系 当k0是直线y=kx+b过第一、三象限,当k0时直线过第二、四象限;b 决定直线与y轴交点的位置,b0直线交y轴于正半轴,b0直线交y轴于负半轴. 5.直线L1与L2的位置关系由k、b来确定 当直线L1∥L2时k相同b不同;当直线L1与L2重合时k、b都相同;当直线L1与L2相交于y轴同一点时,k不同b相同. 练习 1.如图，直线与轴交于点(－4 , 0)，则 0时，的取值范围是 ( ) A.－4 B.0 C.－4 D.0 2.如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（ ） 乙比甲先到终点 乙测试的速度随时间增加而增大 C.比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇 D.比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快 3.小敏家距学校米，某天小敏从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟米的速度匀速行驶了米，遇到交通堵塞，耽搁了分钟，然后以每分钟米的速度匀速前进一直到学校，你认为小敏离家的距离与时间之间的函数图象大致是（ ） 如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是 A．修车时间为15分钟 B．学校离家的距离为2000米 C．到达学校时共用时间20分钟 D．自行车发生故障时离家距离为1000米 5.如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A.点B,直线CD：y=x+b分别与x轴、y轴交于点C.点D．直线AB与CD相交于点P，已知=4，则点P的坐标是（ ） A.(3，) B．(8，5) C．(4，3) D．(，) 5.如图，点A.B.C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ） A．1 B．3 C． D． 6.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为 7.如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A.点B,直线CD：y=x+b分别与x轴、y轴交于点C.点D．直线AB与CD相交于点P，已知=4，则点P的坐标是（ ） A.(3，) B．(8，5) C．(4，3) D．(，) 8.暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游出发前，汽车油箱内储油45 升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为3升(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程(千米)的一次函数，求与的函数关系式； (2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由 9.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h) 时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如