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信号分析第六章离散系统的Z域分析法
一．应用z变换求解差分方程 总结： 二.系统框图的z域分析法 X 第 * 页 北京邮电大学电子工程学院 2003.1 第四节 离散系统的z域分析法 差分方程的z变换求解法 系统框图的z变换求解法 描述离散时间系统的数学模型为差分方程。求解差分方程是我们分析离散时间系统的一个重要途径。 求解线性时不变离散系统的差分方程有两种方法： 时域方法: z变换方法: 求解过程: 1、将差分方程变换到z域 设x(k)为因果序列，则 2、z域全响应 3、z逆变换 只与初始 状态有关 只与激励有关 4、系统函数 系统函数描述系统本身属性,与激励和初始状态无关. 求解思路: 差分方程 代数方程 求解Y(z) y(k) Z反变换 优点: 差分方程经z变换→代数方程； 将时域卷积→z域乘积； 部分分式展开后求解z逆变换较容易； z变换过程自动引入了系统初始状态（相当于0-的条件）,可同时求出零输入和零状态响应。 注意：z域求解系统只需0－状态[y(-1)，y(-2), …,] 时域求解系统要递推出0＋状态确定待定系数。 例题 例题 作业：6－11（3），6－12[2，订正2kε(k)],6-13 答案： 差分方程的z域求解 1.差分方程可在零输入、零状态和全响应下进行z域变换 2系统函数求解及因果性判断？ 3.差分方程 H(z) 框图 4.离散系统的时域和z域求解方法 基本思路: 时域框图 z域框图 z域代数方程 Yzs(z) yzs(k) x(k) X(k-1) D X(z) z-1X(z) z-1 注意:z域框图只能求系统零状态响应 例题 1.求如图系统的单位响应h(k)和单位阶跃响应g(k) * *
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