信号及其描述复习总结.pptVIP

周期信号的典型特例： 正弦信号 余弦信号 分析这两种信号频谱的特征。 2.2.3 周期信号的强度描述 峰值： 均值： 绝对均值： 有效值： 平均功率： 周期信号，当周期T→∞时，变成非周期信号，这时就不能用傅立叶级数展开了，但是信号中各频率成分的比例关系还是存在的，，因此我们还希望研究信号的频率成分，这就需要借助于另外一种数学方法――傅立叶变换。 记住： 信号及其描述 例1：求矩形脉冲的傅氏变换 解： 当 时 与周期矩形脉冲频谱相比较，可以看出两种信号频谱的异同。 信号及其描述 信号及其描述 2.3.2 傅立叶变换的主要性质 （1）奇偶虚实性: 虚偶 虚偶 虚奇 实奇 实奇 虚奇 若 为 则 的实偶函数， 的实偶函数。 为 信号及其描述 2.3.2 傅立叶变换的主要性质 （2）线性叠加性: a，b为常数 例子：求下图波形的频谱 + X1(f) X2(f) 用线性叠加定理简化 信号及其描述 2.3.2 傅立叶变换的主要性质 （3）对称性质: （4）时间尺度改变特性: ( ) ( ) f X t x FT ? 时间尺度压缩（k 1），频谱展宽，幅值减小； 时间尺度扩展（k 1），频谱变窄，幅值增大。 信号及其描述 （5）时移特性：若 很显然，信号在时域平移，相当于信号中各个频率成分产生了相移，所以频谱中应反映出相移的大小。 则： 例1：求 的傅立叶变换。 信号及其描述 即在时域乘以因子 导致频谱产生平移。 （6）频移特性：若 则： 卷积 卷积积分是一种数学方法，在信号与系统的理论研究中占有重要的地位。特别是关于信号的时间域与变换域分析，它是沟通时域－频域的一个桥梁。 （7）卷积特性： 在系统分析中，系统输入／输出和系统特性的作用关系在时间域就体现为卷积积分的关系 x(t) h(t) y(t) 信号及其描述 卷积特性：若： 则： 信号及其描述 2.3.3 单位冲击 信号及其频谱 ① 定义（时域描述） 且 ---称之为δ函数。 用它可描述一些作用时间极短、但取值极大的物理现象，如云层之间的放电，瞬时间的冲击力等。定义中积分等于1，说明其强度为1，若强度为K的脉冲用kδ(t)表示。 信号及其描述 δ(t)的图示可用一长度为一个单位的线段来表示，线段位于原点，表示当时间t0=0有一冲击。若线段位于 t=t0点，则可定义δ函数的延迟为： ，积分值仍为1。 ② δ函数的筛选性质（抽样、采样）：若任意函数f(t)在t=t0点连续，有 这是因为δ(t)只有在t0点有值，所以有 信号及其描述 由于经过此种处理，可将f(t)在任何时刻的值提取出来，所以称其为筛选性质，或抽样性质。当对信号进行采样时，采样的过程及采样后信号即可利用此种性质来进行描述，即 ③δ函数的傅立叶变换 这说明δ函数的频谱密度是常数1，即δ函数是各种等强度的各种频率成分所组成的。 信号及其描述 ④δ函数的卷积特性 对称性： 时移特性： 频移特性： 信号及其描述 信号及其描述 2.3.4 周期信号的频谱 ① 正弦信号 引用了线性叠加性、频移特性等。 由傅立叶级数到傅立叶变换，其频谱由有限值变成了冲击，由时域表达式变成了频域表达式，有幅值谱变成了密度谱。 信号及其描述 ② 余弦信号 引用了线性叠加性、频移特性等。 信号及其描述 ③ 一般周期信号 离散谱 例：周期单位脉冲序列 2.4 随机信号分析 一、随机信号的分类 * 2.1 信号的分类与描述 2.2 周期信号及其频谱 2.3 非周期信号及其频谱 2.4 随机信号简介 信号分析基础 第二章 信号分析基础 研究信号的目的：认识客观物理过程的内在规律，研究各个物理量之间的相互关系，预测测量对象未来的发展趋势。 信号分析基础 2.1 信号的分类与描述 1）描述 信号的形成是多种多样的，可以从不同的角度进行描述，在动态测量中我们可把信号在时域和频域进行描述，即把信号看作时间的函数、频率的函数。 描述方法：时域波形和频谱 信号波形：被测信号幅度随时间的变化历程称为信号的波形。 振动弦(声源) 声级计 记录仪 0 A t 信号波形图：用被测物理量的强度作为纵坐标，用时间做横坐标，记录被测物理量随时间的变化情况。 信号分析基础 信号的频谱 8563A SPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz 信号幅值随频率发生变化的关系。 信号频域分析是采用傅