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2017年9月温州市一模考试模拟（一）数学试题选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合则为（ ▲ ）A. B. C. D. 2.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ▲ ）A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度3．“直线与平面内无数条直线平行”是“直线平面”的（ ▲ ）[来源:学.科A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4.直线与圆交于两点，则的面积为（▲）A. B. C. D. 5．函数(为自然对数的底数)的图象可能是（ ▲ ）6.已知双曲线的焦点为F1、F2，渐近线为l1，l2，过点F2且与l1平行的直线交l2于M，若，则的值为（ ▲ ） A．1 B．C．D．7．平面向量不共线，且两两所成的角相等，，，则（ ▲ ）A．2 B．C．D．6 8.定义，若实数满足，设则的取值范围是（ ▲ ）A．B．C．D．9.已知平面平面，，且.是正方形，在正方形内部有一点，满足与平面所成的角相等，则点的轨迹长度为（ ▲ ）A. B. C. D.10.设二次函数，若对任意的实数，都存在实数，使得不等式成立，则实数的取值范围是（ ▲ ）A． B．C．D．非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7个小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。11．已知抛物线过点．则=▲；准线方程是▲．12．一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为▲，体积为▲．13．在中，角所对的边分别为，已知，则=▲；若，的面积为，则▲．14. 设等比数列的前项和为，满足对任意的正整数，均有，则_______，公比_______.15.实数满足，设，则的值为▲.16. 已知数列满足，,则▲.17.设函数的两个零点分别为，且在区间上恰好有两个正整数，则实数的取值范围▲.三、解答题：本大题共5小题．满分74分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．18．(本题满分14分）设函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在上的单调递增区间．[来源:学,科,网]19. (本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，，平面，分别是的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若与平面所成的角为，求线段的长.[来源:学科网ZXXK]20．(本题满分15分）设．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，在内是否存在一实数，使成立？21.(本题满分15分）如图，已知抛物线的焦点在抛物线上，点是抛物线上的动点.（Ⅰ）求抛物线的方程及其准线方程；（Ⅱ）过点P作抛物线的两条切线，、分别为两个切点，求面积的最小值.22．(本题满分15分）已知数列满足，，，．证明：（Ⅰ） ()； （Ⅱ） ()．