九年级数学练习题(圆的基本性质)5.docVIP

九年级数学下练习题（圆的基本性质） 填空题：（21分） 如图，在⊙O中，弦AB∥OC，，则=_________ 2、如图，在⊙O中，AB是直径，，则=__________ 3、如图，点O是的外心，已知，则=___________ （1题图） （2题图） （3题图） （4题图） 4、如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧BD，，则 ． 5、如图，⊙O的直径为8，弦CD垂直平分半径OA，则弦CD＝ ． 6、已知⊙O的半径为2cm，弦AB＝2cm，P点为弦AB上一动点，则线段OP的范围是 ． 7、如图，在⊙O中，∠B=50o，∠C=20o，则∠BOC的=____________ （5题图） （6题图） （7题图） （二、解答题1题） 二、解答题（70分） 1、如上图4，AB是⊙O的直径. (1)若OD∥AC，与 的大小有什么关系？为什么？ (2)把(1)中的条件和结论交换一下，还能成立吗？说明理由. 已知：如图，在⊙O中，弦AB=CD.求证：⑴弧AC=弧BD； ⑵∠AOC=∠BOD 如图，已知：⊙O中，AB、CB为弦，OC交AB于D，求证：（1）∠ODB∠OBD， （2）∠ODB =∠OBC； 4、已知如图,AB为⊙O的弦,半径OE、OF分别交AB于点C、D，且AC=BD。求证：CE=DF 5、已知如图，，AB、AC为弦，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，MN是△ABC的中位线吗？ 6、已知⊙O中，M、N分别是不平行的两条弦AB和CD的中点，且AB = CD， 求证：∠AMN=∠CNM 7、已知如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE， 求证：∠D=∠B 8、已知如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于D，CE平分∠DCO，交⊙O于E， 求证：弧AE=弧EB 9、已知如图，以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交另一腰于F，交底边BC于D，则BC与DF的关系，证明你的观点。 如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r. (1)当r取什么值时，点A、B在⊙C外.(2)当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外. 三、计算下列各题：（40分） 1、如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于D，OD =，求BC的长； 2、如图，在RtΔABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆 与AB、BC分别交于点D、E，求AB、AD的长． 3、如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，且AE=1cm，EB=5cm，∠DEB=60°，求CD的长。 如图，在直径为100 mm的半圆铁片上切去一块高为20 mm的弓形铁片，求弓形的弦AB的长. 5、如图所示，已知矩形ABCD的边。 （1）以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？ （2）若以点A为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？ 　　　　　　　　 四、作图题：（9分） 如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片,试找出它的圆心, 并将它还原成一个圆． 要求：１、尺规作图；２、保留作图痕迹．（可不写作法．） 　　　　　　　　　　 五、探究拓展与应用（30分） 1、在探讨圆周角与圆心角的大小关系时，小亮首先考虑了一种特殊情况（圆心在圆周角的一边上）如图(1)所示： ∵∠AOC是△ABO的外角 ∴∠AOC=∠ABO+∠BAO 又∵OA=OB ∴∠OAB=∠OBA ∴∠AOC=2∠ABO； 即∠ABC=∠AOC 如果∠ABC的两边都不经过圆心，如图(2)、（3），那么上述结论是否成立？请你说明理由。 2．如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P． (1) 求证：AC=CP；(2) 若PC=6,求图中阴影部分的面积（结果用含π的式子表示）． ? ? ? 3、如图11-1，正方形ABCD是一个6?×?6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长 为1．位于AD中点处的光点P按图11-2的程序移动． （1）请在图11-1中画出光点P经过的路径； （2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）． ? B C O A BD