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高三上（文科）摸底考试试题（二）一、选择题（每小题5分，共60分。）1．设集合，，则( )A. {0,2} B. {2,4} C. {4,6} D. {0,2,4}2．已知命题p：在△ABC中，“”是“”的充分不必要条件；命题q：“”是“”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是(　　)A．p真q假 B．p假q真C．“”为假 D．“”为真3．若1，，3成等差数列，1，，4成等比数列，则的值为（ ）A.±B.±1 C.1 D.4．已知定义在R上的函数满足，为的导函数，且导函数的图象如图所示.则不等式的解集是 （ ） A．B. C. D.5．将函数的图象向左平移个长度单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间是（ ）A．B．C．D．6．在下列区间中，函数有零点的区间是（ ）A．　　 B．　　 C．　 D．7．如果偶函数在R上可导，且是周期为T=3的周期函数，且，则方程在区间上的实根个数至少是（ ）A、11 B、9 C、7 D、58．等差数列的前n项和为，若，则的值为（）A.28 B.42 C.56 D.149．在平行四边形中，点分别在边上，且满足， ，若 ，，则( )A. B. 0 C. D. 710．设平面向量，，则 ( )A． B． C . D. 11．函数y=－x·cosx的部分图象是( )A. B. C. D. 12．设是定义在上恒不为零的函数，对任意实数、，都有，若，（），则数列的前项和的取值范围是（ ）A． B． C． D．二、填空题（每小题5分，共20分。）13．设等比数列{}的前n项和为,若，则=．14．已知向量，满足，，，则向量在向量方向上的投影是_________．15．若锐角满足，则．16．已知的面积为，，则的周长是_________________.三、解答题（要求写出解答过程，其中17,18,19,20,21每小题12分，22题10分，共70分。）17．已知，．（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）若，求的取值范围．18．奇函数的图象E过点两点.（1）求的表达式；（2）求的单调区间；（3）若方程有三个不同的实根，求m的取值范围.19．已知的角所对的边分别是，设向量(1)若求角B的大小;(2)若边长c=2，角求的面积.20． 已知等差数列的前项和为，且，（I）求数列的通项公式；（II）令，设数列的前项和为，求的值.21．已知函数（a为常数）在x=1处的切线的斜率为1．(1)求实数a的值，并求函数的单调区间，(2)若不等式≥k在区间上恒成立，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．22．选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合，直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线相交于、两点，求、两点间的距离.参考答案1．A2．C3．B4．B5．A6．D7．B8．A9．B10．D11．D12．C【解析】试题分析：设是定义在上恒不为零的函数，对任意实数、，都有，令可得即，所以数列是以为首项为公比的等比数列，所以（），所以数列的前项和，所以答案C.13．314．-115．16．1217．（Ⅰ）（Ⅱ）或【解析】试题分析：（Ⅰ）由可知两集合没有相同元素，从而得到两集合边界值的大小关系，解不等式得到的取值范围；（Ⅱ）由得，从而有两种情况或，进而得到的取值范围试题解析：（Ⅰ）令，解得：；（Ⅱ）令或，解得：或考点：集合的交并运算及子集关系18．（1）（2）增区间是，减区间是（－1，1）（3）（－2，2）【解析】（1）为奇函数∴∵图象过点、（2）的增区间是，减区间是（－1，1）（3）为使方程有三个不等根，则的取值范围是（－2，2）19． (1) (2)【解析】此题考查学生掌握平面向量数量积的运算法则，灵活运用正弦、余弦定理化简求值，是一道中档题．（1）根据平面向量平行时满足的条件，得到一个关系式，利用正弦定理化简即可求出tanB的值，由B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数（2）根据平面向量的数量积的运算法则化简 得到a+b的值，然后由c及cosC的值，利用余弦定理表示出c2，变形后把a+b的值代入即可求出ab的值，然后由ab及sinC的值，利用三角形的面积公式即可求出△ABC的面积20．（I）（II），【解析】I）设的公差为，则 ……3分解得： ……5分 ……7分（II）， ……9分由知是首项为2，公比为2的等比数列， ……1