中考数学几何综合题.docVIP

几何综合题复习 几何综合题是中考试卷中常见的题型，大致可分为几何计算型与几何论证型综合题，它主要考查考生综合运用几何知识的能力。 一、几何论证型综合题 例1、（盐城）如图，已知：⊙O1与⊙O2是等圆，它们相交于A、B两点，⊙O2在⊙O1上，AC是⊙O2的直径，直线CB交⊙O1于D，E为AB延长线上一点，连接DE。 请你连结AD，证明：AD是⊙O1的直径； 若∠E=60°，求证：DE是⊙O1的切线。 证明（1）连接AD，∵AC是⊙O2的直径，AB⊥DC ∴∠ABD=90°,∴AD是⊙O1的直径 （2）证法一：∵AD是⊙O1的直径，∴O1为AD中点 连接O1O2，∵点O2在⊙O1上，⊙O1与⊙O2的半径相等， ∴O1O2=AO1=AO2 ∴△AO1O2是等边三角形，∴∠AO1O2=60° 由三角形中位线定理得：O1O2∥DC，∴∠ADB=∠AO1O2=60° ∵AB⊥DC，∠E=60，∴∠BDE=30，∠ADE=∠ADB+∠BDE=60°+30°=90° 又AD是直径，∴DE是⊙O1的切线 证法二：连接O1O2，∵点O2在⊙O1上，O1与O2的半径相等， ∴点O1在⊙O2 ∴O1O2=AO1=AO2，∴∠O1AO2=60° ∵AB是公共弦，∴AB⊥O1O2，∴∠O1AB=30° ∵∠E=60° ∴∠ADE=180°-（60°+30°）=90° 由（1）知：AD是的⊙O1直径，∴DE是⊙O1的切线：考查了三角形的中位定理、圆有关概念以及圆的切线的判(3)BM2=MN·MF。 的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线分别交于点F、E，且，EM切⊙O于M。 ⑴△ADC∽△EBA； ⑵AC2＝BC·CE； （3）求S△FAD∶S△FDB的值 C D O B P A （图5－11） P O E · · C D B A A · C E B D F O G F O E D C （例2） B A F O E D C B A （） P O D C B A