中考专题复习函数一次函数反比例函数二次函数基础知识3.docVIP

3函数一次函数、反比例函数、二次函数基础知识 1．若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则（ ） A．m＞0 B．m＜0 C． m＞3 D． m＜3 2．已知直线y=kx+b，若k+b=-5，kb=6，那么该直线不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2016?永州）抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m＞2 C．0＜m≤2 D．m＜﹣2 已知，当=_____时，是的一次函数． 4、（2016·山东省东营市·4分）如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是_____________． 【知识点】一次函数——一次函数与一元一次不等式 【答案】x＞3. 【解析】由图象得到直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6的交点P(3，5)，在点P(3，5)的右侧，直线y＝x＋b落在直线y＝kx＋6的上方，该部分对应的x的取值范围为x＞3,即不等式x＋b＞kx＋6的解集是x＞3． 【点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝x＋b的值大于y＝kx＋6的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝x＋b在直线y＝kx＋6的上方的部分所有的点的横坐标所构成的集合． 2016?烟台）反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（　　） A．t＜B．t＞C．t≤D．t≥ 答】解：将y=﹣x+2代入到反比例函数y=中，?得：﹣x+2=，?整理，得：x2﹣2x+1﹣6t=0．?∵反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，?∴，解得：t＞．?故选B 6．（2016?天津）若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 7．（2016?鄂州）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论： ①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为﹣ 其中正确的结论个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8. （2016·山东省滨州市·3分）在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（　　） A．y=﹣（x﹣）2﹣ B．y=﹣（x+）2﹣ C．y=﹣（x﹣）2﹣ D．y=﹣（x+）2+ 【考点】二次函数图象与几何变换． 【分析】先求出绕原点旋转180°的抛物线解析式，求出向下平移3个单位长度的解析式即可． 【解答】解：抛物线的解析式为：y=x2+5x+6， 绕原点选择180°变为，y=﹣x2+5x﹣6，即y=﹣（x﹣）2+， 向下平移3个单位长度的解析式为y=﹣（x﹣）2+﹣3=﹣（x﹣）2﹣． 故选A．y＝ax＋b（a≠0）的图像过点(2，－3)且不经过第一象限，设s＝a＋2b，则s的取值范围是（ ） A．－5≤s≤－ B．－6＜s≤－ C．－6≤s≤－ D．－7＜s≤－ 10．如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y=2x－1的图象上，则y1 y2.（填“＞”、“＜”或“＝”） 11．如图所示，函数和的图象相交于A（－1，1），B（2，2）两点．当时，x 的取值范围是（ ） A．x＜－1 B．—1＜x＜2 C．x＞2 　　 D． x＜－1或x＞2 12．无论a取什么实数，点P（a－1，2a－3)都在直线l上，Q（m，n）是直线上的点，则（2m－n＋3)2的值等于 . 13．已知A（-1，），B（2，）两点在双曲线上，且，则m的取值范围是（　　） A． B． 　 C． D． 14、（2016·湖北黄石·3分）以x为自变量的二次函数y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（　　） A．b≥B．b≥1或b≤﹣1 C．b≥2 D．1≤b≤2 【分析】由于二次函数y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的图象不经过第三象限，所以抛物线在x轴的上方或在x轴的下方经过一、二、四象限，根据二次项系数知道抛物线开口方向向上，由此可以确定抛物线与x轴有无交点，抛物线与y轴的交点的位置，由此即可得出关于b的不等式组