概率期中考试.docVIP

一、 填空题（每小题3分，共15分） 1、设互不相容，且，则 ； 2、设随机变量～，且，，则 ； 3、若随机变量、有、、，则 ； 4、已知（），用切比雪夫不等式估计 ； 5、已知随机变量、相互独立，二维随机变量的联合概率分布如下，请将表内空白处填入适当的数。 1 二、选择题（每小题3分，共15分） （ ）1、若随机变量、有，则、 独立 不独立 相关 不相关 （ ）2、已知某种产品表面疵点数服从参数为0.8的泊松分布，则其中一件产品表面恰好有1个疵点的概率为： （ ）3、已知某人射击命中率为0.7，现射击10次，则最可能击中次数是： （ ） 4、若，则服从 （ ）5、已知随机变量服从上的均匀分布，则等于： 三、计算题 1、加工一个零件，需要三道工序，三道工序互相独立，已知每道工序合格的概率分别为0.8，0.6，0.5，求：(1) 生产的零件为合格品的概率；(2) 生产的零件为不合格品的概率。（10分） 2、在某电子游戏中，甲乙两人同时独立向一目标射击，甲的命中率为0.5，乙的命中率为0.4。如果两个人都命中目标，则目标“死亡”的概率为0.9；如果刚好一人命中，则目标“死亡”的概率为0.6；如果无人命中，则目标“死亡”的概率为0。①求目标“死亡”的概率；②如果已知目标“死亡”，求是两人都命中的概率。（15分） 3、有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取3件，记3件中次品数为随机变量，求的概率分布、分布函数及，，的概率分布。（15分） 4、已知某批建筑材料的强度X服从，现从中任取一件时，求：取得这件材料的强度不低于182的概率。（10分，） 5、设的概率密度函数为，求的值及分布函数，，。（10分） 6、某保险公司每年为某地区乘客一百万人提供航空意外保险，规定投保人在每次乘航班前向保险公司交纳保险金20元，若投保人在该次航班运输过程中意外死亡，则保险公司向其家属一次性赔偿400 000元，由历史资料估计航空意外死亡率为百万分之五。试求：①一年中死亡人数不超过5人的概率；②求保险公司在一年的这项保险中获利不少于一千万元的概率。（10分，已知： ）