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;定义1;例如;二、 维向量的表示方法;注意 ;向 量
; 空 间
;叫做 维向量空间． ;确定飞机的状态，需
要以下6个参数：; 若一个本科学生大学阶段共修36门课程,成绩描述了学生的学业水平，把他的学业水平用一个向量来表示，这个向量是几维的？请大家再多举几例,说明向量的实际应用．;若干个同维数的列向量（或同维数的行向量）
所组成的集合叫做向量组．;;反之，由有限个向量所组成的向量组可以构成
一个矩阵.;定义2;例1.; n维单位坐标向量组 ;;例4 ;定理:;令;向量 在什么情况下可由 线性表示?;定理1;系数矩阵;从而 ;也就是说矩阵方程
(?1, ?2, ···, ?m)X=(?1, ?2, ···, ?s)
有解. ;推论: 向量组A: ?1, ?2,···, ?m与向量组B: ?1, ?2, ···, ?s
等价的充分必要条件是
R(A)=R(B)=R(A|B),
其中A和B是由向量组A和B所构成的矩阵.; 以上所讨论的内容建立在有限个向量的向量组与矩阵之间有对应关系, 从而以上结论之间有如下结果:;例5. 设;可知, R(A)=R(B),;例6. 设 ;例7: n 阶单位矩阵E=(e1, e2, ···, en)的列向量称为n维单位坐标向量. 证明: n维单位坐标向量组E: e1, e2, ···, en能由n?m矩阵A=(a1, a2, ···, am)的列向量组A: a1, a2, ···, am线性表示的充分必要条件是R(A)=n.;２．向量的表示方法：行向量与列向量；
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