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;引例：对于方程组
;定义1;定理6 ;结论 ;(5);而 线性无关，;推论(最大无关组的等价定义);例1 设齐次线性方程组的全体解向量构成的向量
组为S, 求S的秩.;由此即得 ;记;考虑：是否还有其他的极大无关组？ ;3;;事实上;与;例4. 向量组;易知B的1，2，5列是B的列向量组的一个极大无关组, ;其实， 与 也都是最大无关组.;定理2’ 向量组B: ?1, ?2, ···, ?s能由向量组A: ?1, ?2,
···, ?m线性表示的充分必要条件是向量组的秩
R(?1, ?2, ···, ?m)=R(?1, ?2, ···, ?m, ?1, ···, ?s);根据4.1定理3可得,;１．最大线性无关向量组的概念：
最大性、线性无关性．; 比较教材例7的证法一、二、三，并总
结这类题的证法．; 证法一根据向量组等价的定义，寻找两向量
组相互线性表示的系数矩阵；
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