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;１．解向量的概念 ;则上述方程组（1）可写成向量方程 ;２．齐次线性方程组解的性质 ;（2）若 为 的解， 为实数，则
也是 的解．;１．基础解系的定义 ;要求齐次线性方程组的通解,只要求出它的基础解系.;２．线性方程组基础解系的求法 ;; 设齐次线性方程组的系数矩阵为 ，并不妨
设 的前 个列向量线性无关．;方法1. 先求通解,再找基础解系 ;令;现对 取下列 组数：;依次得;下面证明 是齐次线性方程组解空间的最大无关组．;定理1;例1 求齐次线性方程组;即;即为一个基础解系.;例2 解线性方程组;即方程组有无穷多解，;所以原方程组的一个基础解系为 ;例3;分析: 设A为 矩阵,;证明;证明 ;２．非齐次线性方程组的通解 ;例5 求解方程组;(一个特解);;解;所以方程组有无穷多解.;求对应的齐次线性方程组的基础??系;故得基础解系;所以方程组的通解为;则原方程组等价于方程组;所以方程组的通解为;３．与方程组 有解等价的命题 ;４．线性方程组的解法;１．齐次线性方程组基础解系的求法;由于;故;(;思考题;思考题解答
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