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;定义1;说明 ;内积的运算性质 ;定义2 ;解:;１ 正交的概念 ;证明;例1 已知三维向量空间中两个向量正交，;即;５ 规范正交基; 同理可知;;求一个向量在规范正交基下的坐标很容易!;６ 求规范正交基的方法;（1）正交化，取 ，;施密特正交化过程;例２ 用施密特正交化方法，将向量组;再单位化，;例４;把基础解系正交化，即为所求．亦即取;证明;性质 正交变换保持向量的长度不变．;解;所以它是正交矩阵．; 例5;正交矩阵的性质;1．将一组基规范正交化的方法：
先用施密特正交化方法将基正交化，然后再将
其单位化．;求一单位向量，使它与;思考题解答
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