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;例如;在 阶行列式中，把元素 所在的第 行和第 列划去后，留下来的 阶行列式叫做元素 的余子式，记作;;引理 一个 阶行列式，如果其中第 行所有元素除 外都为零，那末这行列式等于 与它的代数余子式的乘积，即 ．;证;得;得;;中的余子式 ;故得;定理３ 行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即;;推论 行列式任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零，即;;关于代数余子式的重要性质;例1;; 证;从第n行开始,后行减去前行的x1倍,可得; n-1阶范德蒙德行列式;例３ 计算行列式;例４ 计算行列式;; 1. 行列式按行（列）展开法则是把高阶行列
式的计算化为低阶行列式计算的重要工具. ;思考题;思考题解答;=……
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