误差理论与数据处理 第7间接测量不确定度评定.pptVIP

教学目的和要求： 通过本章内容的教学，使学生掌握等精度直接测量和不等精度直接测量不确定度的评定方法与步骤。要求学生清楚等精度测量、不等精度测量、权的概念；掌握等精度直接测量不确定度的评定方法与步骤；掌握不等精度直接测量不确定度的评定方法与步骤。 主要内容： ? 间接测量不确定度评定研究的内容 1、间接测量不确定度的（合成）评定， 2、间接测量不确定度的分配、合成以及最佳测量方案的选择等问题加以讨论。 3、间接测量不确定度的最佳测量方案的选择 第一节间接测量不确定度的评定 　 间接测量的概念 间接测量是通过直接测量与被测量之间有一定的函数关系的其他量，再按照一定的函数关系计算出被测量的测量方法。因此，间接测量的量是直接测量所得到的各个测量值的函数。而间接测量的不确定度则是各个直接测量不确定度的合成不确定度。 一、间接测量标准不确定度评定的基本公式 间接测量标准不确定度评定的基本公式 3、函数随机误差计算 (2)相互独立的函数标准差计算 (3)三角形式的函数随机误差公式 (4) 相关系数估计 b.相关系数的确定－直接判断法 c.相关系数的统计计算公式 二、评定方法与步骤 1、间接测量最佳估计值的计算 2、合成标准不确定度的评定 （1）计算各标准不确定度分量ui （2）确定各标准不确定度分量ui的自由度； （3）若存在相关关系，则应设法确定相关系数ρij的值； （4）按式（7—15）计算合成标准不确定度uc，即 3、扩展不确定度评定 （1）扩展不确定度由合成标准不确定度uc乘以包含因子k得到，记为U。即 U＝kuc 用扩展不确定度作为测量不确定度，则测量结果表示为 ，k （2）当概率分布是正态分布时，包含因子kp由t分布的临界值tp（ ）确定。即 kp＝tp（ ） 则扩展不确定度由合成标准不确定度uc乘以包含因子kp＝tp（ ）得到，记为Up。即 Up＝kpuc 那末，用扩展不确定度作为测量不确定度，测量结果表示为 上式中，是合成标准不确定度uc的自由度，我们称之为有效自由度。记为 。 4、给出测量不确定度报告 对间接测量不确定度进行评定后，应该给出测量不确定度的最后报告。 测量不确定度的最后报告的形式为，即 ，k或 例题 计算直径D和高度h的测量平均值得： mm， mm，则体积V的测量结果估计值为 2、不确定度评定 下面分别计算各主要因素引起的不确定度分量。 （1）直径D的测量重复性引起的不确定度分量u1 （2）高度h的测量重复性引起的不确定度分量u2 （3）测微仪示值误差引起的不确定度分量u3 3、不确定度合成 4、扩展不确定度 5、不确定度报告 （1）用合成标准不确定度评定体积测量的不确定度，则测量结果为 （2）用扩展不确定度评定体积测量的不确定度，则测量结果为 第二节 合成标准不确定度的分配 不确定度的合成 不确定度的分配 不确定度分配总体要求 对于给定的系统的测量不确定度uc，要求合理的确定各不确定度分量ui（i=1,2,…n）的值，且分配后的各分量值应满足， 分配实质 如何分配? 横向——同一层次——等作用原则 纵向——不同层次——微小误差准则 横向——等作用原则 横向——等作用原则 等作用原则分配的不合理性 (1) 当各分量分配的测量不确定度相等时，相应测量值的实验标准差并不相等，它与其传播系数成反比。有时可能相差较大。 (2) 因此，对各分量不确定度平均分配的结果，会造成对部分测量的实现颇感容易，而对令一些测量的要求难以达到。这样，势必需要用昂贵的高准确度等级的仪器，或者以增加测量次数及测量成本为代价。 因此，需要根据可能性对等作用原则分配结果进行调整。 按可能性调整分配后的不确定度 调整的原则是： （1）扩大难于实现测量过程的不确定度分量，降低其精度要求； （2）缩小易于实现测量过程的不确定度分量，提高其精度要求； （3）对其余的不确定度分量不予调整，保持其精度要求。 了解物理量的不确定度水平 可能性-热工计量基准 可能性-热工计量标准 验算调整后的不确定度 不确定度分配调整以后，应先进行验算 若不满足要求，即计算所得的合成标准不确定度超出了给定的合成标准不确定度允许范围，则应选择可能缩小的不确定度分量再予缩小，进一步提高其精度要求。 若计算所得的合成标准不确定度较小，可适当扩大难于实现测量过程的不确定度分量，进一步降低其精度要求。获得最佳的性价比。 例题 例7—3 按公式W＝I2Rt测量电能，要求W的相对合成标准不确定度ucre1≤1%，电流表最高准确度为0.2级，电阻和时