江苏省苏州市吴中区2011-2012学年八年级上期中质量检测数学试卷（含答案）.docVIP

苏州市吴中区11～12学年八年级上学期期中质量检测试卷（数学） （满分：130分 ，考试时间：120分钟。） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．一个数的立方根等于它本身，这个数是 A．0 B．1 C．0或1 D．0或1 2．下列实数，3.14，， 0.2020020002，，，∠A:∠B:∠C:∠D可能是 A．1：2：1：2 B．1：1：2：2 C．1：2：3：4 D．1：4：2：3 7．以下列长度线段为边，不能构成直角三角形的是 A．7，24，25 B．8，15，17 C．9，40，41 D．10，24，28 8．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，BD⊥CD，则∠C 　 A30°　　　B45°　　　C60°　　　D75° 9．如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BC上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF等于 A．6 B．3 C．1.5 D．0.75 10．如图，已知矩形ABCD的对角线相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，图中与∠DAE相等的角有 A．4个 B．3个 C． 2个 D．1个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。） 11．16的平方根是 。 12．计算： = 。 13．据报道：本周全球人口已达到70亿。它有 个有效数字。 14．已知实数a、b满足：，则ab= 。 15．学校旗杆顶端垂下一绳子，小明把它拉直到旗杆底端，发现绳子还多2米，他把绳子全部拉直且使绳的下端接触地面，这端离开旗杆底部6米，则旗杆的高度是 米。 16．已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，则其周长等于 。 17．△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上的高AD=12，则BC= 。 18．如图，已知点P是边长为2的正三角形ABC的中线AD上的动点，E是AC边的中点，则PC+PE的最小值是 。 三、解答题（本大题共11小题，共76分。） 19．求下列各式中的x（ 每小题4分，共8分。 ） ① ② 20．（本题6分）如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC上一点（非中点），直线m是AD的垂直平分线。 （1）画△ADC关于直线m对称的△DAC’ ； （2）观察四边形ABDC’，写出它所有相等的内角和相等的边： ， 由此我们可以得出结论：一组对边相等，一组对角相等的四边形 平行四边形。 21．（本题6分）一架梯子AB斜靠在墙上，其底端B离开墙角C距离BC=3米，此时顶端的高度AC=4米。 （1）若要使梯子的上端A升高0.8米，需要把其下端B向墙角C方向移动多少米？ （2）为了防止梯子下滑，保证安全，小强用一根绳子连结在墙角C与梯子的中点D处，你认为这样效果如何？请简要说明理由。 22．（本题6分）已知正实数a 的两个平方根分别是b、c。请计算代数式a+b+c+bc的值。 23．（本题8分）如图，已知△ABC中,D是BC的中点,DE∥AB交AC于E，BF平分∠ABC，交DE于点F。 （1）若BC＝2，求DF的长； （2）连结FC，求∠BFC的度数。 24．（本题8分） （1）如图（1），点C在线段AB上，AC=m，BC=n，点P在经过点C且垂直于AB的直线上，设PC=h，求当h等于多少时，∠APB=900。（用含m，n的代数式表示h。） （2）如图（2），△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC上的点，当PB= 时，△ABP是直角三角形。 25．（本题6分）小华与小明两位同学在研究旋转图形时，把Rt△ABC(其中∠C=900。)绕着顶点A旋转了3600。小华认为线段BC扫过的面积与这个三角形的三边都有关系，小明则认为：BC扫过的面积只跟BC长度有关。你认为哪个同学的观点正确，请说明理由。 26．（本题6分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=3，BC=4，点P是斜边AB上 （不与A、B重合），过P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E、F，连结EF。随着P点在边AB上位置的改变，EF的长度是否也会改变？若不变，请你求EF的长度；若有变化，请你求EF的变化范围。 27．（本题6分）如图，已