中职数学1.3集合之间的关系-.pptVIP

　　教材 P 13，习题 2、3、4 ． 集合 集合 集合 集合 1.3 集合之间的关系 问题1 什么是集合？什么是元素？ 问题2 常用的数集有哪些？用什么字母表示？ 问题3 集合的表示方法有哪些？ 复 习 知 识 揭 示 课 题 问题4 元素与集合有什么关系？ 复 习 知 识 揭 示 课 题 元素a是集合A的元素， a∈A，属于 ? 元素a不是集合A的元素， a A，不属于 已知：M＝{-1，1}，N＝{-1，1，3}，P＝{ x | x2-1=0}． 问：（1）哪些集合用列举法表示的？ 　 （2） 哪些集合是用描述法表示的？ 　　（3）考察集合中的元素，集合 M 与集合 N，P 有什么关系？ 1．子集 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。 符号表示： 读作：A含于B，或B包含A Venn图表示 B A 巩 固 知 识 典 型 例 题 . 运 用 知 识 强 化 练 习 . 练习 2．集合相等 如果集合A是集合B的子集（ ），且集合B是集合A的子集（ ），此时，集合A与集合B中的元素是一样，因此，集合A与集合B相等，记作A=B，即 思考 ：对于实数 ,如果 且 ， 则 与 的大小关系如何？ 3．真子集 若集合 ，存在元素 ，则称集合A是集合B的真子集(proper subset). 读作：A真含于B（或B真包含A） 记作：A B（或B A） 考察下列两组集合： （1）集合A={1，2，3，4}与 （2）集合A={0，1，2，3，4}与 上述两组集合中，集合A与集合B之间的关系如何？ 4．空集 规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 不含有任何元素的集合称为空集，记作： 考察下列集合： （1）{x|x是边长相等的直角三角形}； （2） ； （3） . 上述三个集合有何共同特点？ 集合中没有元素 性质 (1) A ? A 任何一个集合是它本身的子集； (2) ? ? A 空集是任何集合的子集； (3) 对于集合A，B，C，如果A ? B，B ? C，则A ? C ； (4) 对于集合A，B，C，如果A B，B C，则A C． 判断：集合 A 是否为集合 B 的子集，若是则 　　　在（ ）打√，若不是则在（ ）打×． （1）A＝{ 1，3，5 }， B＝{ 1，2，3，4，5，6 }； ( ) （2）A＝{ 1，3，5 }，B＝{ 1，3，6，9 }； 　　 ( ) （3）A＝ { 0 }， B＝ { x | x2＋2＝0 }； ( ) （4）A＝{ a，b，c，d }， B＝{ d，b，c，a }． ( ) √ × √ × 解：（1）集合 A 的所有子集是 ?，{ 1 }，{ 2 }，{ 1，2 }； 例1 （1）写出集合 A = {1，2} 的所有子集及真子集； （2）写出集合 B = {1，2，3} 的所有子集及真子集； （3）若集合M由4个元素构成，那么它的子集共有多少个？真子集的个数呢？ A 的真子集是 上述子集中，去掉{ 1，2}． 解：集合 B 的所有子集是 ?，{ 1 }，{ 2 }，{ 3 }，{ 1，2 }，{ 2，3 }， { 1，3 }， { 1，2 ，3 }； 例 写出集合B = {1，2，3} 的所有子集及真子集． B 的真子集是 上述子集中，去掉{ 1，2 ，3 }． 如果一个集合中有 n 个元素，那么它的子集有多少个？真子集有多少个？ 解：集合的所有子集个数是 2n ； 所有真子集个数是 2n ? 1． 解：若集合M由4个元素构成，那么它的子集共有16个；真子集的个数为15个． 例 若集合M由4个元素构成，那么它的子集共有多少个？真子集的个数呢？ 练习 写出集合 A＝{a，b，c } 的所有子集及真子集．