2017秋北师大版高中数学必修1第一章1.1集合的含义与表示-(共19张PPT).pptVIP

第一章 集 合 §1 集合的含义与表示 高一数学组 段丽华 湖泊名称 所在地 水面面积 /km2 湖泊海拔 /m 蓄水量 /(亿m3) 湖水最深 /m 湖水 性质 青海湖 4340 3195 778.0 27 咸 鄱阳湖 3583 22 150.1 29 淡 洞庭湖 2691 33 155.42 24 淡 太湖 2428 3.14 51.4 3.3 淡 呼伦湖 2339 545.5 131.3 8 淡 纳木错湖 1961.5 4718 768.0 35 咸 洪泽湖 1576.9 12 27.9 4 淡 南四湖 1097 33 16.06 3 淡 博斯腾湖 992 1048 80.2 16 淡 青海 江西 湖南 江苏 内蒙古 西藏 江苏 山东 新疆 1.蓄水量在700亿m3以上的有：青海湖、纳木错湖； 2.蓄水量在100～700亿m3的有：洞庭湖、鄱阳湖、呼伦湖； 3. 蓄水量在10～100亿m3的有：博斯腾湖、太湖、洪泽湖、南四湖. 我们还可以按湖面海拔、湖水最深在某个 范围等来分类. 你能对这些湖泊进行分类吗？ 通知： 9月11日8点，高一年级学生到操场集合举行军训动员会。试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 一、集合的含义 比如, “蓄水量在100～700亿m3的天然湖的 全体” 就构成一个集合. 指定的某些对象的全体称为集合． 集合常用大写字母Ａ，Ｂ，Ｃ，…标记; 集合中的每个对象叫做这个集合的元素; 在上述集合中洞庭湖、鄱阳湖、呼伦湖都是这个集合中的元素; 若元素a在集合A中,就说元素属于集合,记作 a ∈A;若元素a不在集合A中,就说元素不属于集合,记作a A. 　　例如，用A表示“ 1~10以内所有的质数”组成的集合，则有3 ?A，4 ?A，等等。 1.确定性：给定的集合，他的元素必须是确定的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 2.互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的， 即集合中的元素不能相同。 3.无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置。 二、集合元素具有以下三个特征 在我们了解集合的特征后先看看这些具有代表性的问题。 （1）A={素质好的人}能否表示成集合？ （2）A={2，2，4}表示是否正确？ （3）A={太平洋, 大西洋}， B={大西洋, 太平洋} 是否表示同一集合？ × × √ D 三、常用集合及其记法 集合 非负整数（自然数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集 记号 N N+ 或 N* Z Q R [例1] 用符号“?”或“?”填空 ? ? ? ? ? ? ? ? 四、集合的表示方法 　 (2)对含有较多元素的集合，如果构成该集合的元 素具有明显的规律，可用列举法表示，但是必须把 元素间的规律显示清楚后，才能用省略号表示. 把集合的元素一一列举出来写在大括号内的方法．符号表示为{ ，…，} ，如{1，2，3} 如:(1)在江苏省水面面积1500平方千米以上的湖组成的 集合可以表示为： (2)小于10的所有质数组成的集合可以表示为 注意: (1)集合中的元素之间用“,”隔开； １、列举法： Ａ＝｛太湖，洪泽湖｝ Ｂ＝ ｛２,３,5,7｝. 用确定条件表示某些对象是否属于这个集合并写在大括号内的方法．符号表示为{ | },如{x∈A|p(x)}. 如：(1)不等式x-320的解集可以表示为 (2)方程x2+2x=0的解集可以表示为 (3)平面直角坐标系中第二象限点的集合可以表示为 2描述法： (4)由所有小于6的正整数组成的集合，可表示为 数式形式 或 D={x∈Z|x6} Ａ＝｛x∈R|x-320｝或 Ａ＝｛x|x-320｝ B＝｛x∈R| x2+2x=0 ｝ C＝｛(x,y)| x0 且y0｝ D={小于6的正整数} 语言形式 或 D={1,2,3,4,5} 1、用列举法表示下列集合： ①方程x2 —9=0的解的集合； ②大于0且小于10的奇数的集合； 2、用描述法表示下列集合 （1）不等式x－3＞2的解集； （2）抛物线y=x2上的点集； （3）方程x2+x +1=0的解的集合. 五、集合的分类 有限集——含有有限个元素的集合。 无限集——含有无限个元素的集合。 空集：不含任何元素的集合，记作