1.1.3集合的基本元算1.pptVIP

* 1.1.3　集合的基本运算第一课时 并集、交集 1.理解两个集合的并集与交集的含义; 2.会求两个简单集合的并集与交集; 3.能用韦恩图表达集合的关系及运算. 一、学习目标:(1分钟) 1.集合的并集运算如何定义?如何用Venn图表示集合的并集? 2.集合的交集运算如何定义?如何用Venn图表示集合的交集? 二、自学指导:(4分钟) 认真阅读P8-9的内容,完成下列问题: 知识点梳理:(4分钟) (一)并集 定义:设A、B是两个集合,由所有属于A或属于B的元素组成的集合,称为A与B的并集. 记作:A∪B（读作:“A并B”） 即:A∪B ={x| x∈A ,或x∈B} 说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A与B 的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素). “x∈A,或x∈B”这一条件,包括下列三种情况:①x∈A,但x?B; ②x∈B,但x?A；③x∈A,且x∈B. 不相交 Venn图表示: A∪B A B A B A∪B(元素相加) A B A∪B=B A B 相等 A B 相交 1.设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8}, 则AUB= . 3.设集合A={x|-1x2},B={x|1x3}, 则AUB= . 自学检测1:(4+5分钟) 结合数轴 A∪B B∪A 1.A∪A = , A∪φ = , A A = 5.填空: 2.A A∪B, B A∪B. 3.若A∪B=A,则A B. 若A∪B=B,则A B. 并集的性质 7.已知A={x|x≤4}, B={x|xa}, 若A∪B=R,则实数a的取值范围为 . a ≤ 4 (二)交集 定义:设A、B是两个集合,由所有属于A且属于B的元素组成的集合,称为A与B的交集. 记作:A∩B（读作:“A交B”） 即:A∪B ={x| x∈A ,且x∈B} 说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A与B 的公共元素组成的集合(重复元素只看成一个元素). Venn图表示： 相交 不相交 A∩B B A B A∩B= Φ A B A∩B= A A B A=B A B P9-例4.设平面内直线 上点的集合为 ,直线 上点的集合为 ,试用集合的运算表示 、 的位置关系. 解: 平面内直线 、 可能有三种位置关系,即相交于一点,平行或重合. （1）直线 、 相交于一点P可表示为 =｛点P｝ （2）直线 、 平行可表示为 （3）直线 、 重合可表示为 自学检测2:(4+4分钟) 4.已知集合A＝{x|-2＜x3},集合B＝{x|m＜x＜2},且A∩B＝{x|-1＜x＜n}，则m＝______,n＝______. A∩B B∩A 1.A∩A = , A∩φ= , A φ = 5.填空: 2.A A∩B, B A∩B. 3.若A∩B=A,则A B. 若A∩B=B,则A B. 交集的性质 思考:能否认为A与B没有公共元素时,A与B就没有交集? 不能.当A与B无公共元素时,A与B的交集仍存在,此时A∩B＝?. 6.已知A={x|-１x7}, B={x|xa},若A∩B=Ф,则实数a的取值范围为 . a≥7 当堂训练:(12分钟) 1.已知Q＝{x|x是有理数},Z＝{x|x是整数},则Q∪Z＝________. 2.设A=｛x|-3x2｝,B=｛x|x-1.5,或x1.5｝,求:A∩B ,A∪B. 解:A∩B=｛x| -3x2 ｝∩｛x| x-1.5,或x1.5 ｝ =｛x|-3x-1.5,或1.5x2｝ A∪B=｛x| -3x2 ｝∪｛x| x-1.5,或x1.5 }=R 3.已知集合A＝{(x,y)|y＝x＋3}, B＝{(x,y)|y＝3x－1},则A∩B＝ . 4.设集合A={y∈R|y=x2＋1,x∈R}, B={y∈R|y=x＋1,x∈R},则A∩B等于( ) A.{(0,2),(1,2)} B.{0,1} C.{1,2} D.{y∈R|y≥1} 归纳:集合用描述法表示时,要首先明确代表元素是什么,再看元素的属性,从而确定该集合表示的意义,是数集,还是点集,是x的取值范围还是y的取值范围. 已知集合M＝{y|y＝x2－4x＋3,x∈R}， N＝{y|y＝－x2＋2x＋8,x∈R}.求M∪N