1.1.4--集合的基本运算(全集与补集).pptVIP

1.1.3 全集与补集 观察集合A,B,C与D的关系: A={菱形} B={矩形} C={平行四边形} D={四边形} 集合A,B,C都是集合D的子集. 1.全集的定义 在研究集合与集合的关系时,如果一些集合是某个给定集合的子集,则称这个给定的 集合为全集.全集常用U表示. 观察集合A,B,U元素间的关系: A={4，5，6，8}， B={3，7} U={3，4，5，6，7，8} 集合A的元素是由在U中但不在集合B的元素构成的. 2.补集的定义 设U是全集,A是U的一个子集, 则由U中所有不属于A的元素组 成的集合叫作U中子集A的补集. 记作: 或(余集). 即: A 用韦恩图表示A在U中的补集. U (1) (2) U Φ 3.补集的性质 = = (4) (5) 德.摩根律 --用韦恩图证明 (3) A 例题讲解 例1.若S={1，2，3，4，5}，M={1，3，4}， N={2，4，5}，求： （1）（CsM)∩(CsN)；（2）（CsM) U(CsN)； 练习.设全集U={2，3，a2-a-1}，A={3,2}, 若CuA={1}，则实数a=_______。 2或-1 {1，2，3，5} Φ 练习.设全集U={x|1x7}，A={x|2≤x≤5}， B={x|3≤x≤6}，则(CuA)∩B=_________. {x|5x≤6} 例题讲解 例题2.设全集U={x|1x7}，A={x|2≤x≤5}， B={x|3≤x≤6}，求Cu [ Cu(A∩B)]. {x|3≤x≤5} 例3. 设全集为U= 求实数a的值. 例题讲解 a=3 练习.设全集U={(x，y)|x，y∈R}，集合 M={(x，y)| =1}， N={(x,y)|y≠x+1},那么(CuM)∩(CuN)=（ ） Φ B.{(2，3)} C.(2，3) D. {(x,y)|y=x+1}, B S B A 1,9 2 4,6,8 3,5,7 A={2，3，5, 7} B={1,2,9} B={0,2,4,6,8,9,10} B A 1,3,5,7 0,2,4,6,8,9,10 4、容斥原理求集合元素的个数 A B 4、容斥原理求集合元素的个数 A B C 例题1、高一（1）班学生中，参加数学学科的 有20人，参加英语的有17人，都参加的有8 人，都没有参加的有16人，问高一（1）有 多少人？ N=20+17-8+16=45(人） 练习1、高一（1）班学生中有50人参加数学学 科和英语学科考试，数学及格的有40人，英 语及格的有31人，都不及格的有4人，问都及 格的有多少人？ 由50-4=40+31-x，得到x=25(人） 2.已知集合A={x|ax2-3x+2=0，a∈R}，若A中元素至多只有一个，则a的取值范围是___________ a=0或a≥9/8 3. 若A={-2，-1，0，1}，B={x|x=|y|，y∈A}， 则集合B=_______. {2,1,0} 1.已知M={x|x≤1}，N={x|xa}，若M∩N≠φ，则： A.a1 B.a1 C.a≤1 D.a≥1 课后巩固练习 (1) (2) U Φ = = (4) (5) 德.摩根律 --用韦恩图证明 (3) A 课堂小结: 教材P12A组T9,10 B组T4 作业练习