1.1---集合的概念.pptVIP

第一章 集合 1.1 集合 集合 3.常用的数集及其记法 全体非负整数组成的集合称为自然数集，记为Ｎ 所有正整数组成的集合称为正整数集，记为 N* 全体整数组成的集合称为整数集，记为Ｚ 全体有理数组成的集合称为有理数集，记为Ｑ 全体实数组成的集合称为实数集，记为Ｒ 4．元素与集合之间的关系 如果　是集合Ａ中的元素，就说　属于集合Ａ，记作　　　； 如果　不是集合Ａ中的元素，就说　属于集合Ａ，记作　　　； 6.反馈演练 * * * * * * ⑴１到20以内的所有质数; ⑵我国从1991到2003年的13年内所发射的所有人造卫星; ⑶金星汽车厂2003年生产的所有汽车; ⑷2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家; ⑸所有的正方形; ⑹到直线的 距离等于定长 所有的点; ⑺方程 的所有实数根; ⑻新华中学2004年9月入学的高一学生全体. 1、集合的概念： 集合：全体、整体…… 元素：个体、对象…… 我们把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合，简称集. 集合中的各个对象叫做这个集合的元素. 1、概念： 练习1.下列指定的对象，能构成一个集合 的是 ①很小的数 ②不超过 30的非负实数 ③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 ④?的近似值 ⑤高一年级优秀的学生 ⑥所有无理数 ⑦大于2的整数 ⑧正三角形全体 ( B ) A. ②③④⑥⑦⑧ B. ②③⑥⑦⑧ C. ②③⑥⑦ D. ②③⑤⑥⑦⑧ 2、集合中元素的性质： 例: 数字1，2，4，5，9中属于{偶数}的数可以直接确定，是2和4. （1）确定性：集合中的元素必须是能确定的，即任何一个对象，都能明确的确定它是或不是某一集合的元素； institution呢？ “book中的字母”构成一个集 合，其中的元素是？ “young中的字母”构成一个集 合，其中的元素是？ （2）互异性：同一集合中不允许出现相同的元素； 例:{偶数}的集合就不能表示为{2，2，4，6，8}. （3）无序性：元素在集合中可以不按照顺序进行排列。但是当在集合里面有省略号出现时，就必须按照一定的顺序对元素进行排列了。 例：对于集合{1，2，3}，我们就可以写成{2，1，3}，也可以写成是{3，2，1} 。 ※只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的. 例1 判断下列各题所指的对象是否都能组成集合，并说明理由： （1）小于5的正整数； （2）好看的电影； （3）参加2008年北京奥林匹克运动会的中国体育代表团团员； （4）我国的小河流。 例2 1 A={1,3},问3，5哪个是A的元素？ 2 B={素质好的人}能否表示成为集合？ 3 C={2，2，4}表示是否正确？ 4 D={太平洋，大西洋} E={大西洋，太平洋} 集合 D ,E是不是表示相同的集合？ 　　我们通常用大写拉丁字母Ａ，Ｂ，Ｃ，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素． 自然数集： 正整数集： 整数集: 有理数集: 实数集: N N＋或N﹡ Z Q R 常用数集的表示方法： 例如，Ａ＝｛所有能被３整除的整数｝　　 ※一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作： 例:求方程x2+1=0所有实数解的集合 解：因为x2+1=0没有实数解，所以x2+1=0的解集是空集 无限集：含有无限个元素的集合，如：全体的有理数 有限集：含有有限个元素的集合，如：小于10的自然数 5、集合的分类（按元素的个数分类） 练习2：⑴ 0 ? (填∈或?) ⑵ { 0 } ? (填＝或≠) ? ≠ 1.填空题 ⑴现有:①不大于　的正有理数.②我校高一年级所有高个子的同学.③全部长方形.④全体无实根的一元二次方程．四个条件中所指对象不能组成集合的＿＿＿． ⑵设集合Ａ＝{-2,-1,0,1,2}，Ｂ＝{　　时是数式　　　的值}．则Ｂ中的元素是＿＿＿＿＿． ② {3,0,-1}