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误差理论与测量平差 课程设计报告 课题：测量控制网严密平差程序设计 院校： 系别： 指导老师： 班级： 姓名： 学号： 目录 一、序言————————————3 1、课程设计的任务、目的和性质 2、误差理论与测量平差基础课程 3、课程设计重点及内容 二、课程设计思路——————————5 1、解题步骤 2、程序设计思想 三、程序流程图————————————6 四、计算结果—————————————7 1、编写程序代码 2、计算机计算的结果 五、心得———————————————17 一. 序言 1、课程设计的任务、目的和性质 误差理论与测量平差是一门理论与实践并重的课程，其课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要的实践环节，它是在我们学习了专业基础课“误差理论与测量平差基础”课程后进行的一门实践课程。其目的是增强我们对误差理论与测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和基本公式，熟悉测量数据处理的基本技能和计算方法，灵活准确的应用于解决各类数据处理的实际问题当中，并能用所学的计算机理论知识，编制简单的计算程序。 2、误差理论与测量平差基础课程 这次课程设计中所用的数学模型和计算方法是我们在误差理论与测量平差课程中所学的内容，所使用的MATLAB是我们在计算机基础课程中所学的知识。误差理论与测量平差课程设计是测量平差和计算机程序设计等课程的综合时间与应用，同时也为我们今后步入工作岗位打下了一定的基础。 3、课程设计重点及内容 本次课程设计重点是培养我们正确应用公式、综合分析问题和解决问题的能力，以及计算机编程能力。另外它要求我们完成1-2个综合性的结合生产实践的题目。如目前生产实践中经常用到的水准网严密平差及精度评定，边角网（导线）严密平差及精度评定等。此次我选的课程设计课题是水准网严密平差及精度评定，具体内容如下： 采用间接平差平差模型列出观测值条件方程、误差方程、法方程和解算法方程，正确给出两类观测值的权，得出平差后的平差值及个待定点高程的平差值，评定各平差值的精度。 具体算例为： 如图所示水准网，有2个已知点，3个未知点，7个测段。各已知数据及观测值见下表 二. 设计思路 1. 解题步骤 ）选取间接平差模型为平差模型，由已知条件可知观测总数n=7,必要观测数t=3,则多余观测数r=n-t=4.选定3、4、5号点的最或然高程X3、X4、X5.(X=X°+x,X3°=H1+h1.X4°=H1+h2.X5°=H2-h7;其中X°为参数的近似值，x为其改正值)为参数。 ）列出条件方程，即将每一个观测量的平差值分别表达成所选的参数的函数，L1+V1=X3-H1 L2+V2=X4-H1 L3+V3=X3-H2 L4+V4=X4-H2 L5+V5=X4-X1 L6+V6=X5-X1 L7+V7=-X5+H2. ）定权，令10千米的观测高差为单位权观测，由Pi=1/Si，可以写出权阵P，根据误差方程式可得其系数矩阵B和自由项l，并由它们组成法方程NBBx-W=0(其中NBB=BτPB，W=BτPl)，法方程的个数等于所选参数的个数。 ）解算法方程，求出参数的改正值x并计算参数的平差值 X=X°+x 。 ）由误差方程计算V，并求出观测值的平差值。为了检查平差值的正确性，将所求出的值代入条件方程，看是否满足方程。 ）精度评定，计算单位全中误差，按照题设要求列出权函数式，再根据平差参数的协方差求出协因数，最后求出某段高差中误差，某些点的高程中误差。 ２．程序设计思想 考虑到在解题过程中一些计算的复杂性，我们需要借助一些技术将计算简单化，快捷化，因此在课程设计过程中，我们使用VB来处理，通过一些简单、明了的程序及函数调用，我们就可以很方便快捷的求出用笔算比较繁琐、费时的矩阵乘积、矩阵的逆等运算。 三. 程序流程图 列出条件方程式，写出误差方程式V=Bx-l ↓ 确定权阵，写出矩阵B,l，进而写出B’ ↓ 用MATLAB求出NBB=B’PB,W=B’Pl 并求出inv(NBB) ↓ 求出参数改正数x=inv(NBB)W ↓ 求出V=Bx-l ↓ 由H^=H+V求出各观测值的平差值 ↓ 由X=X0+x求出参数的评差值 ↓ 检验所求各值是否正确，无误则继续，反之检查各步并改正 ↓ 计算V’PV，求出单位权中误差，评定各观测值及所求高程精度。 四. 计算结果 1.编写程序代码 n=7,t=3