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线性代数复习课2.1矩阵的概念
2.1 1 * 例1：某厂向三间商店发送四种产品其发送的数量和单价 及单件的重量都可以用以下数表来刻画。 若用aij表示为工厂向第i店发送第j种产品数量，则： 若用bi1表示第i种产品的单价，bi2表示第i种产品单件的 重量，则数表： 第一间店 1 2 3 4 第三间店 第二间店 单价 重量 第一种产品 第二种产品 第三种产品 第四种产品 2.1矩阵的概念 例2：n个变量x1,x2,…,xn与m个变量y1,y2,…,ym的关系式 表示了一个从变量x1,x2,…,xn到变量y1,y2,…,ym的线性变 换，其中aij为常数。 这个线性变换的系数构成矩阵： 变换与矩阵是一一对应的关系 一、矩阵的概念 定义1：由 个数aij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)排成的m行 n列的数表 称为m行n列矩阵，简称 矩阵。 A= 括弧、大写黑体字母(ABCDE等) 矩阵A的元素，aij为第i行第j列元素 实矩阵、复矩阵 零矩阵、非负矩阵 二、几种特殊的矩阵： 1、方阵： 2、上三角矩阵： 3、下三角矩阵： 4、(n阶)对角矩阵： 5、(n阶)单位矩阵： 6、行矩阵： 7、列矩阵： 8、零矩阵： 9、负矩阵：设 ，称 为矩阵A的负 矩阵。 10、同型矩阵：两个矩阵的行数与列数分别相同，则称 这两个矩阵为同型矩阵。如 为同型矩阵 定义2：如果矩阵A、B为同型矩阵，且对应元素均相 等，则称矩阵A与矩阵B相等。记为A=B。 11、对称矩阵：若 且aij=aji,则称A为对称矩阵。 12、反对称矩阵：若 且aij=－aji,则称A为反对称 矩阵。 *
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