三维设计2014届高考数学理总复习课件第八章：第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程.ppt

第八章 平面解析几何; 2．直线的斜率 (1)定义：一条直线的倾斜角α的 叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝ ，倾斜角是90°的直线没有斜率． (2)过两点的直线的斜率公式： 经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为 .;二、直线方程的形式及适用条件;;[小题能否全取];答案：A;3．过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m 的值为 (　　) A．1 B．4 C．1或3 D．1或4;4．(2012·长春模拟)若点A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线， 则a的值为________．;5．若直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则直 线l的方程为________．; 1.求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在，每条直线都有倾斜角，但不一定每条直线都存在斜率． 2．由斜率求倾斜角，一是要注意倾斜角的范围；二是要考虑正切函数的单调性． 3．用截距式写方程时，应先判断截距是否为0，若不确定，则需要分类讨论．;直线的倾斜角与斜率;1．求倾斜角的取值范围的一般步骤： (1)求出斜率k＝tan α的取值范围； (2)利用三角函数的单调性，借助图象或单位圆数形结合，确定倾斜角α的取值范围． 2．求倾斜角时要注意斜率是否存在．;A．45° B．60° C．120° D．135°;2.(2012·金华模拟)已知点A(1,3)，B(－2，－1)．若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段AB相交，则k的取值范围是 (　　);直 线 方 程;求直线方程的方法主要有以下两种： (1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接写出直线方程； (2)待定系数法：先设出直线方程，再根据已知条件求出待定系数，最后代入求出直线方程．;3．(2012·龙岩调研)已知△ABC中，A(1，－4)，B(6,6)， C(－2,0)．求： (1)△ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程； (2)BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程．;[例3]　 (2012·开封模拟)过点P(3,0)作一直线，使它夹在两直线l1：2x－y－2＝0与l2：x＋y＋3＝0之间的线段AB恰被点P平分，求此直线的方程．;解决直线方程的综合问题时，除灵活选择方程的形式外，还要注意题目中的隐含条件，若与最值或范围相关的问题可考虑构建目标函数进行转化求最值．;4．(2012·东北三校联考)已知直线l过点M(2,1)，且分别与 x轴，y轴的正半轴交于A，B两点，O为原点． (1)当△AOB面积最小时，求直线l的方程； (2)当|MA|·|MB|取得最小值时，求直线l的方程．; ;1.与截距有关的直线方程求解时易忽视截距为零的情形.如本例中的截距相等，当直线在x轴与y轴上的截距为零时也满足. 2.常见的与截距问题有关的易误点有：“截距互为相反数”；“一截距是另一截距的几倍”等，解决此类问题时，要先考虑零截距情形.注意分类讨论思想的运用.;过点M(3，－4)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为________________．;1．(2012·郑州模拟)已知直线l1的方向向量为a ＝(1,3)，直线l2的方向向量为b＝(－1，k)． 若直线l2经过点(0,5)且l1⊥l2，则直线l2的方程为(　　) A．x＋3y－5＝0 B．x＋3y－15＝0 C．x－3y＋5＝0 D．x－3y＋15＝0;2．(2012·吴忠调研)若过点P(1－a,1＋a)与Q(3,2a)的直线 的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是________．;3.已知直线l过点P(3,2)，且与x轴，y 轴的正半轴分别交于A，B两点如 图，求△ABO的面积的最小值及 此时直线l的方程．