车灯线光源的优化设计(第三组).docxVIP

车前灯线光源的优化设计摘要汽车的车前灯是汽车的重要组成部分，它的照明亮度直接影响司机夜间行车的安全，工业上对车前灯的设计要求很是严格。题目给出了一汽车前照灯的数据和与照明度相关的要求，我们根据这些要求，运用微积分的思想（更具体的描述。）建立数学模型，求解出满足光亮条件的线光源的长度。在求解线光源长度的模型建立中，我们运用微积分的思想建立模型的模型很理想化，但是实际计算起来很困难，于是我们在不是很影响结果的情况下，运用离散化数值积分法对模型进行了优化，把求所有点简化成了求部分重要点，最后降低了计算量，求得了结果。（注意摘要在整体上的一致性。第二段是否可去掉，或者在第三段中加入适当内容即可，或者第二段是否可以放到第一段中？）该问题针对车前灯线光源的优化设计提出了两个问题。首先，针对第一问提出的“在满足该设计规范的条件下，计算线光源长度，使得线光源的功率最小”问题，我们基于微积分的思想，建立了数学模型，并用离散化数值积分法对模型进行了优化求解，得到最优线光源长度为5.00mm。再来第二问要求“针对得到的线光源长度，在有标尺的坐标系中画出测试屏上反射光的亮区”一问，我们用Matlab软件带入数据画图，很容易的得到了反射屏上的亮区图。随后第三问要求“讨论该设计规范的合理性”，我们参考计算所得数据和工业设计上对车前灯的规格要求，考虑到灯的边照和直射产生的眩光，对此题目的设计规范进行了合理的评价。满足条件的车前灯线光源最优长度为5.00mm，从得到的亮区图来看，符合实际生活，证明我们所建立的模型是合理的。只是建立在微积分思想上的原有模型计算起来很困难，我们不得不对模型进行了优化。虽然结果较原有模型误差变大啦，但离散化的数值积分方法应用范围很大，改进过的模型更具有实用性。关键词汽车前照灯；微积分思想；光迹追踪法；线光源；离散化数值积分法一、问题重述1.1问题背景在汽车工业中需要对汽车头部的车灯进行设计和测试。由于汽车前照灯的照明效果对夜间行车安全影响很大，因而对前照灯的光学性能提出了严格的标准。本文将对汽车头部车灯的光源进行优化设计和改进。1.2目标任务研究对象为灯罩形状旋转抛物面的汽车前照灯，车灯的对称轴水平指向正前方。在车灯的焦平面上，水平方向放置一条均匀分布的线光源。现有一套设计规范，为了测试车灯的反射光，在焦点正前方25米处的A点数值地放置一测试屏，屏上引出一条水平的直线，沿直线方向在A点的同侧取B点和C点。符合设计要求：C点的光照强度不小于某一额定值，B点的光照强度不小于该额定值的2倍。问题1在满足该设计规范的条件下，计算线光源长度，使得线光源的功率最小。问题2针对得到的线光源长度，在有标尺的坐标系中画出测试屏上反射光的亮区。问题3讨论该设计规范的合理性。二、模型的假设由于该问题升级到光学性能，我们需要对车灯的反射镜光学性质做必要的假设：1、假设光线经过镜面发生全反射，没有折射和能量的损失。工业设计中车前灯的反射镜通常经过真空镀铝，铝镀层的反射系数大约为90%，但为了该问题的简化起见，我们假设其反射系数为100%；2、假设车灯的光束在传播过程中不受中间介质的干扰，且不考虑空气对光能的吸收，无能量损耗。3、只考虑一次反射，不考虑二次或多次反射；4、假设线光源上一点在该面元所张立体角内的发光强度是恒定的；5、由于抛物面的作用，是的反射光大大强于直射光，因此只考虑反射光在光屏上的强度。（证明见附录1）三、符号说明表一符号说明符号意义单位功率电压电阻电阻率线光源的长度线光源的横截面积抛物面的焦点抛物面的焦距线光源光强度光亮度线光源上的一点旋转抛物面上的一点旋转抛物面的剖分圆光线入射角光线反射角光源到反射点的距离反射点到测试屏的距离四、模型的建立与求解问题一求功率最小的情况下线光源的长度1）模型的建立1.1 分析如何确定线光源的长度使得功率最小功率公式为电阻公式为联立公式（1.1）和（1.2），可得线光源功率的方程为从方程（1.3）我们可以知道，线光源的功率与其长度成反比，即满足题给的条件下，线光源的最大长度即为满足功率最小的长度。1.2 建立旋转抛物面的方程，并求出焦点依照题意，作车前灯几何模拟图（见图一），设旋转抛物面的方程为为解方程（1.4）中的值，我们简化旋转抛物面方程，取该旋转抛物面与xoy坐标平面的交线——抛物线，其方程为已知该旋转抛物面（抛物线）的开口半径为36mm，深度为21.6mm，带入方程（1.5）中求解得，从而得抛物线（旋转抛物面）的焦距和焦点。图一1.3 运用微积分的思想求满足要求的线光源的最长长度我们要求线光源上的光线经过旋转抛物面反射到测试屏上产生的光亮度来确定满足要求的线光源的长度，这里涉及对光线的射出点，反射点和到达点的寻找和计算。题目中已给出了屏上，，三个点，且要求点的光强度不小于某一额定值，点的光强度