第十二章电磁感应124自感与互感.pptVIP

第十五章 机械波 15 – 8 多普勒效应 醉雪—风随心动 * § 12-4 自感和互感 为什么总是慢一个节拍呢？ 电池 BATTERY 电池 BATTERY * 一 自感 穿过闭合电流回路的磁通量 1 自感现象：因线圈的电流变化引起自身回路中磁通变化而在自身回路中产生感应电动势的现象叫做自感现象。 2 自感 若线圈有 N 匝，磁通链数 自感 自感仅仅与线圈形状、磁介质及N 有关。 注意 比例系数 – 自感 * 当 时， 3 自感电动势 自感 单位：1 亨利(H) = 1 伏特·秒/安培 (1 Ω·S) 若线圈有N匝 (1) “－”是楞次定律的表达式，说明自感电动势产生的感应电流的方向总是起着反抗电流变化的作用。 (2) 自感L有使回路保持原有电流不变的性质叫电磁惯性。 自感 I ˉ I - 与I反向 与I同向 注意 (3) 静态定义 动态定义 ---理论计算 ---实验测量 * 二 自感电路中电流的滋长与衰减过程 --- 暂态过程（驰豫过程） 滋长过程：k与A接触时，I增加，L中出现自感电动势，阻碍电流增加，直至稳定。 由闭合电路的欧姆定律 L K B A I实 R * I t I0 * 衰减过程：开关k与B接触，形成RL回路。I减少，L产生与原电流方向相同的自感电动势。 I t I0 L K B A i实 R * 例1 如图的长直密绕螺线管,已知l, S, N,μ,求其自感L。 （忽略边缘效应） 解： 一般情况，测量自感 * 例2 有两个同轴圆筒形导体 , 其半径分别为R1和R2，通过它们的电流均为I，但电流的流向相反。设在两圆筒间充满磁导率为μ的均匀磁介质，求其自感L。 解： 如图在两圆筒间取一长为l的面PQRS，并将其分成许多小面元。 则 两圆筒之间 * 由自感定义可求出 单位长度的自感为 三 互感电动势 互感 1 互感现象 “1” “2” * 变化 变化 线圈1中产生 一个载流回路中电流变化，引起邻近另一回路中产生感生电动势的现象叫互感现象；这两个回路叫互感耦合回路。 互感电动势 变化 变化 线圈2中产生 * 2 互感系数 – 互感 (1) 定义 - 第一种定义式 实验、理论均证明： -- 第一种定义式 互感系数M 两个线圈的互感M在数值上等于其中一个线圈中的电流为一单位时，穿过另一个线圈所围面积的磁通量。 当线圈几何形状、相对位置、周围介质磁导率均一定时： * (2) 物理意义 - 第二种定义式 互感M：当一个回路中电流变化率为一个单位时，在相邻的另一回路中引起的互感电动势的绝对值。 -- 第二种定义式 M的单位与自感L相同：亨利（H） M的值通常用实验方法测定，一些较简单的可用计算方法求得。 * 解：设长直导线通电流I 例1 在磁导率为μ的均匀无限大的磁介质中，一无限长直导线与一宽长分别为b和l的矩形线圈共面，直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为d。求：二者的互感系数。 * 若导线如左图放置，求：二者的互感系数。 则 其根据对称性可知 * 1）线框垂直于直导线移动； 2）线框平行于直导线移动； 3）线框绕 OC 轴转动； 4）直导线中电流变化. O C 问：下列几种情况互感是否变化？ 不变 不变 变 变 * 例2 有两个长度均为l，半径分别为r1和r2（ r1r2 ），匝数分别为N1和N2的同轴长直密绕螺线管。求：它们的互感M。 解： 设半径为r1的线圈中通以电流I，则 设某一线圈中通以电流 I，求出另一线圈的磁通量 则穿过半径为r2的线圈的磁通匝数为 * 互感M * 例3 证：互感系数M12＝M21，及自感系数和互感系数的关系。 (C1,N1) (C2,N2) S l C1,C2是两个横面积为S的共轴长直螺线管，匝数分别为N1，N2匝，管内磁磁介质的磁导率为μ。 证明： 设C1中通电I1， 设C2中通电I2， * （2）自感系数与互感系数的关系： (C1,N1) (C2,N2) S l 线圈L1 同理 例4 一螺绕环 ,一绕有N匝线圈 ，求螺绕环中的 。 ① ② 设螺绕环通电I1， 第十五章 机械波 15 – 8 多普勒效应 醉雪—风随心动