第十二章电磁感应125磁场的能量.pptVIP

第十五章 机械波 15 – 8 多普勒效应 * § 12-5 磁场的能量 三 正确理解磁场能量和磁场能量密度的概念，对一些简单而又对称分布的磁场，会计算该磁场的能量。 二 正确理解自感和互感的意义，会计算简单问题中的自感和互感。 * 一 讨论 R K ? 加一线圈 L R K ? 对纯电阻电路 ε 做功 纯电阻R，焦耳热 ε 做功 纯电阻R，焦耳热 线圈L，储存磁场能量 开关闭合瞬间，为电流滋长过程 开关断开瞬间，为电流衰减过程 线圈L磁场能量 纯电阻R，焦耳热 * 二 自感磁能 电池 BATTERY 由全电路欧姆定律 1 开关闭合后，电流滋长过程 自感线圈磁能 电源所作的功 电源克服 自感电动势所做的功 电阻的 热损耗 * 由全电路欧姆定律 自感线圈提供的能量 电路所消耗的焦耳热 电池 BATTERY 2 开关断开后，电流衰减过程 自感电动势作的功全部消耗于电阻上，此能量来自何处？---- 磁场。 * 3 磁场能量 在开关闭合和断开后，阻碍原电路的电流变化的过程就是对线圈充放磁场能量的过程。 磁场能量 以长直密绕螺线管为例， 电池 BATTERY 电池 BATTERY 为什么B总是慢一个节拍呢？ B A * 磁场的能量只与磁场和磁场分布的空间有关。 磁场能量只能反映空间体积 V 内的总能量，不能反映磁场的能量分布情况。须引入描写磁场分布的物理量---能量密度。 磁场能量 密度 对非均匀磁场 I l S ? n * 电容器储能 自感线圈储能 电场能量密度 磁场能量密度 电场能量与磁场能量 * 例1 证明两相邻线圈的互感相等。 证明： 能量是状态的单值函数 (1) 先接通线圈1，使其电流由0增加到I10，由于L1的存在， 线圈1储存的能量为： L1 L2 M * 证明： (1) 线圈1电流从0到I10 储存的能量 (2) 线圈2电流从0到I20 储存的能量 (3) 线圈2电流从0到I20的过程，因为线圈1的存在， 有感应电动势的产生，线圈1克服互感电动势做功， 附加储存的能量 系统总能量 L1 L2 M 能量是状态的单值函数 * 证明： (2) 线圈1电流从0到I10 储存的能量 (1) 线圈2电流从0到I20 储存的能量 (3) 线圈1电流从0到I10的过程，因为线圈2的存在， 有感应电动势的产生，线圈2克服互感电动势做功， 附加储存的能量 系统总能量 L1 L2 M * 结论： L1储存 的能量 附加储存 的能量 系统总能量 两相邻线圈的互感相等 L2储存 的能量 能量是状态的单值函数 L1 L2 M L2 L1 M L1 L2 M 总而言之： 互感电路的磁场能量 磁通相助取正号； 磁通相消取负号； * 例2 如图同轴电缆，中间充以磁介质μ，芯线(R1)与圆筒(R2)上的电流(I)大小相等、方向相反。求：单位长度同轴电缆的磁能和自感。 假设芯线内的磁场可忽略。 解： 由安培环路定律可求H 则 * 例2 单位长度同轴电缆的磁能和自感。设芯线内的磁场可忽略 解： 单位长度 壳层体积 作业：练习九、十 * 第12章 总 结 第十五章 机械波 15 – 8 多普勒效应