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八年级数学上册（华师版） 第十二章　整式的乘除 12.5　因式分解 第2课时　公式法 1．将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解的方法称为 ． 2．乘法公式的逆用： (1)a2－b2＝ ； (2)a2＋2ab＋b2＝ ； (3)a2－2ab＋b2＝ ． 公式法 (a＋b)(a－b) (a＋b)2 (a－b)2 1．(2分)下列因式分解错误的是( ) A．a2－4＝(a＋2)(a－2) B．－x2＋1＝(1＋x)(1－x) C．x2－4y2＝(x＋4y)(x－4y) D．－36＋25y2＝(6＋5y)(5y－6) 2．(2分)下列各式中，能用平方差公式因式分解的是( ) A．x2＋4y2 B．x2－2y＋1 C．－x2＋4y2 D．－x2－4y2 C C 3．(8分)因式分解： (1)4x2－y2； 解：(2x＋y)(2x－y) (2)－16＋a2b2； 解：(ab＋4)(ab－4) 解：a(a＋1)(a－1) 4．(6分)利用因式分解计算： (1)1.952－2.952； 解：－4.9 (2)5752－4252. 解：150 000 5．(2分)把多项式x2－4x＋4分解因式，所得结果是( ) A．x(x－4)＋4 B．(x－2)(x＋2) C．(x－2)2 D．(x＋2)2 6．(2分)下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是( ) A．x2＋1 B．x2＋2x－1 C．x2＋x＋1 D．x2＋4x＋4 C D 7．(4分)因式分解： (1)x2＋2x＋1＝ ； (2)(2014·聊城)4a3－12a2＋9a＝ ． 8．(3分)当m＋n＝3时，式子m2＋2mn＋n2的值为____． 9．(3分)利用完全平方公式计算： 2×1012＋2×101×98＋2×492＝ ． (x＋1)2 a(2a－3)2 9 45000 10．(8分)把下列各式因式分解： (1)4x2＋y2－4xy； 解：(2x－y)2 (2)9－12a＋4a2； 解：(3－2a)2 (3)x3－6x2＋9x； 解：x(x－3)2 　　　 　 (4)(m＋n)2－6(m＋n)＋9. 解：(m＋n－3)2 11．分解因式2x2－4x＋2的最终结果是( ) A．2x(x－2)　　　　　B．2(x2－2x＋1) C．2(x－1)2 D．(2x－2)2 12．a4－(b2＋2ab)2分解因式的结果是( ) A．(a2＋b2＋2ab)(a2－b2－2ab) B．(a＋b)2(a2－b2－2ab) C．(a＋b)2(a－b)2 D．(a2－b2－2ab)2 C B 13．把多项式a4－2a2b2＋b4因式分解的结果为( ) A．a2(a2－2b2)＋b4 B．(a2－b2)2 C．(a－b)4 D．(a＋b)2(a－b)2 14．已知a，b，c是三角形的三边长，那么代数式a2－2ab＋b2－c2的值( ) A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．不能确定 D A 2 a(b－1)2 y(x－2)2 8x＋4y 45 19．(12分)分解因式： (1)9x2－12xy＋4y2； 解：(3x－2y)2 (2)－64x2＋16xy－y2； 解：－(8x－y)2 (3)ab3＋4a3b－4a2b2； 解：ab(2a－b)2 (4)(x2＋y2)2－4x2y2. 解：(x＋y)2(x－y)2