计算方法课件 2.5-2.7.pdfVIP

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2018-01-18 发布于浙江
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计算方法课件 2.5-2.7.pdf

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计算方法第二章非线性方程的数值解法 2.5 Newton § 迭代法 标量方程的Newton迭代法： y=f (x) y x* x x x k+1 k 2 标量方程的Newton迭代法 f (x) = 0 隔离区间[a, b]中选取适当初始迭代值x0 过曲线y f (x) 上的点(x ,f (x )) 引切线 0 0 l : y f (x )  f (x )(x x ) 1 0 0 0 f (x 0 ) x 与轴相交于点 x1 x 0   f (x 0 ) 过曲线y f (x) 上的点(x ,f (x )) 引切线 1 1 l : y f (x ) f (x )(x x ) 2 1 1 1 与轴相交于点 f (x 1 ) x x x  2 1 f (x 1 ) …… 3 标量方程的Newton迭代法 f (x) = 0 Newton ( ) 迭代法切线法： f (x k 1 ) xk xk 1   , k 1, 2, . f (x k 1 ) 迭代终止准则：（预设精度） | xk xk 1 |  或 | f (x k ) | （预设精度） 4 标量方程的Newton迭代法 Newton’s Method x 注：收敛性依赖于的选取。