勾股定理 经典网络教案.docVIP

全国中小学“教学中的互联网有哪些信誉好的足球投注网站”优秀教学案例评选 教案设计 青州市邵庄初级中学 傅道军 教案背景 1，面向学生：(中学 □小学 2，学科：数学 2，课时：1 3，课前准备： （1）教师准备：搜集相关的网络资料，制作多媒体课件； （2）学生准备：预习课文，了解勾股定理知识，利用网络搜集相关资料知识目标与技能目标： 掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法． （2）进一步学习将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的 实际问题． 2、过程与方法 1）经历用拼图的方法验证勾创新能力和解决实际问题的能力． 2）在拼图的过程中，鼓励学生大胆联想，培养学生数形结合的意识． 、情感态度与价值观 1）利用拼图的方法验证勾股定理，是我国古代数学家的一大贡献，借助此过程对学生进行爱国主义的教育． 2）经历拼图的过程，并从中获得学习数学的快乐，提高学习数学的兴趣．《勾股定理》是新课程标准数学八年级()第章《》第节勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性．根据本课内容特确定教学重难点如下：教学重点：经历用不同的拼图方法验证勾股定理的过程，体验解决同一问题方法的多样性，进一步体会勾股定理的文化价值． 教学难点： “赵爽弦图”的理解，课前利用互联网有哪些信誉好的足球投注网站勾股定理的相关资料，进一步感受数学的美妙性本课特点我用的教学方法有小组法、引导练习法启发式教学法创设情境，引入新课 勾股定理课件/view/1fab740fbb68a98271fefa59.html） 2002年国际数学家/view/521b3a2658fb770bf78a555d.html） 2002年国际数学家大会在北京人民大会堂开幕(多图/o/2002-08-21/0856133712.shtml） 会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号． 今天我们就来一同探索勾股定理．（板书课题）（设计意图）紧扣课题，自然引入，同时激发学生的求知欲和爱国热情 （二）探索勾股定理 1.活动一： （1）相传在 2500 年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现地砖中直角三角形三边的某些数量关系，请同学们也来观察一下，看看你能发现什么？ 毕达哥拉斯/view/16578.htm） （2）你能发现图中的三个正方形的面积之间有何关系吗？你是如何得出的？学生讨论 （3）你能发现各图中的等腰直角三角形有什么性质吗？学生通过观察，归纳发现： 结论：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积．（设计意图）探究活动让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力；通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望 猜想：如果把等腰直角三角形换成是任意的直角三角形呢， 结论还成立吗？ 2.活动二：我们已用数格子的方法拼一拼，完成下列问题： （1）在一张纸上画4个与图（4）全等的直角三角形，并把它们剪下来． (4) (5) （2）用这4个直角三角形拼一拼，摆一摆，看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，你能利用拼图的方法，面积之间的关系说明上节课关于直角三角形三边关系的猜想吗？ （3）有人利用图（4）这4个直角三角形拼出了图（5），你能用两种方法表示大正方形的面积吗？ 大正方形的面积可以表示为：__________，又可以表示为__________． 对比两种表示方法，你得到直角三角形的三边关系了吗？ 设计意图 让学生通过拼图计算面积的方法证明直角三角形的三边关系，培养学生的动手操作能力和创新意识． 师生行为： 学生在独立思考的基础上，以小组为单位交流自己拼图的结果． 教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并帮助、指导学生完成任务，用计算面积的方法比较得出直角三角形的三边关系． 在本次活动中关注： ①能否通过拼图计算面积的方法得到直角三角形的三边关系． ②学生能否积极主动地参与拼图活动． 生：我也拼出了图（5），而且图（5）大正方形的面积分别为（a+b）2或4×ab+c2，由此可得（a+b）2=4×ab+c2． 化简得：a2+b2=c2． 由于图（4）的直角三角形是任意的，因此a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的