2013届人教A版文科数学课时试题及解析（43）直线、平面平行的判定与性质.docVIP

课时作业(四十三)　[第43讲　直线、平面平行的判定与性质] [时间：45分钟　　分值：100分] 1． 已知直线l、m，平面α，且m?α，则“l∥m”是“l∥α”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2． 若直线l不平行于平面α，且l?α，则(　　) A．α内的所有直线与l异面 B．α内不存在与l平行的直线 C．α内存在唯一的直线与l平行 D．α内的直线与l都相交 3． 设m，n表示不同直线，α，β表示不同平面，则下列结论中正确的是(　　) A．若m∥α，m∥n，则n∥α B．若m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β C．若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥β D．若α∥β，m∥α，n∥m，n?β，则n∥β 4．下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(　　) 图K43－1 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 5． 平面α∥平面β的一个充分条件是(　　) A．存在一条直线a，a∥α，a∥β B．存在一条直线a，a?α，a∥β C．存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β D．存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α 图K43－2 6．如图K43－2所示，在四面体A－BCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为(　　) A．AC⊥BD B．AC∥截面PQMN C．AC＝BD D．异面直线PM与BD所成的角为45° 图K43－3 7．有一木块如图K43－3所示，点P在平面A′C′内，棱BC平行于平面A′C′，要经过P和棱BC将木料锯开，锯开的面必须平整，有N种锯法，N为(　　) A．0 　　　　B．1 C．2 　　　　D．无数 8．已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于点A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为(　　) A．16 B．24或 C．14 D．20 图K43－4 9． 如图K43－4所示，若Ω是长方体ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是(　　) A．EH∥FG 　　　B．四边形EFGH是矩形 C．Ω是棱柱 　　　D．Ω是棱台 10． 考查下列三个命题，在“________”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中l、m为直线，α、β为平面)，则此条件为________． ①?l∥α；②?l∥α；③?l∥α. 11． 过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有________条． 图K43－5 12．如图K43－5所示，ABCD－A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P、M、N的平面交上底面于PQ，点Q在CD上，则PQ＝________. 13． 若m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是________． ①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线； ②若m、n都垂直于平面α，则m，n一定是平行直线； ③已知α，β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，则n∥β； ④若m、n在平面α内的射影互相平行，则m、n互相平行． 14．(10分) 如图K43－6所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AB＝2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点． (1)求证：PA∥平面EFG； (2)求三棱锥P－EFG的体积． 图K43－6 15．(13分) 如图K43－7，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别为所在边的中点，O为面对角线A1C1的中点． (1)求证：平面MNP∥平面A1C1B； (2)求证：MO⊥平面A1C1B. 图K43－7 16．(12分)一个多面体的直观图和三视图如下： 图K43－8 　　　图K43－9 (其中M，N分别是AF，BC中点) (1)求证：MN∥平面CDEF； (2)求多面体A－CDEF的体积． 课时作业(四十三) 【基础热身】 1．D　[解析] 由l∥m可知，l∥α或l?α；l∥α且m?α，则l∥m或l与m异面，故选D. 2．B　[解析] 在α内存在直线与l相交，所以A不正确；若α内存在直线与l平行，又∵l?α，则有l∥α，与题设相矛盾，∴B正确，C不正确；在α内不过l与α交点的直线与l异面，D不正确． 3．D　[解