26.2实际问题与反比例函数课文练习新人教版九年级下初三数学试题试卷.docVIP

26.2　实际问题与反比例函数 基础题 知识点　反比例函数的实际应用 1．为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V(m3)一定的圆柱状污水处理池，池的底面积S(m2)关于深度h(m)的函数图象大致是(　　) 2．当电压为220伏时，通过电路的电流I(安培)与电路中电阻R(欧姆)之间的函数关系为(　　) A．I＝ B．I＝220R C．I＝ D．220I＝R 当温度不变时，某气球内的气压p(kPa)与气体体积V(m3)的函数关系如图所示，已知当气球内的气压p＞120 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积V应(　　) A．不大于 m3 B．大于 m3 C．不小于 m3 D．小于 m3 4.(台州中考)在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式ρ＝(k为常数，k≠0)，其图象如图所示，则k的值为(　　) A．9 B．－9 C．4 D．－4 5．实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例．一条长为100 cm的导线的电阻R(Ω)与它的横截面积S(cm2)的函数图象如图所示，那么，其函数关系式为__________，当S＝2 cm2时，R＝________Ω. 如图所示是一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象，若要5小时排完水池中的水，则每小时的排水量应为________m3. 7．(嘉兴中考)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系：t＝，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40，1)和B(m，0.5)． (1)求k和m的值； (2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？ 中档题 8．(云南中考)将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s＝(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米． (1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式)； (2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？ 9．(益阳中考)我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝的一部分．请根据图中信息解答下列问题： (1)恒温系统在这天保持大棚内温度18 ℃的时间有多少小时？ (2)求k的值； (3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？ 综合题 10．(舟山中考)实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y＝－200x2＋400x刻画；1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y＝(k＞0)刻画(如图所示)． (1)根据上述数学模型计算： 　 ①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ 　 ②当x＝5时，y＝45，求k的值． (2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由． 参考答案 C　2.A　3.C　4.A　5.R＝　14.5　6.9.6 (1)将(40，1)代入t＝，得1＝，解得k＝40.∴该函数解析式为t＝. 当t＝0.5时，0.5＝，解得m＝80.∴k＝40，m＝80. 令v＝60，得t＝＝.结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要小时．　 (1)由题意得：a＝0.1时，s＝700，代入反比例函数关系s＝中，解得k＝sa＝70， ∴函数关系式为s＝.( 当a＝0.08时，s＝＝875. 答：该轿车可以行驶875千米．　 (1)恒温系统在这天保持大棚温度18 ℃的时间为10小时． ∵点B(12，18)在双曲线y＝上， ∴18＝.∴k＝216. 当x＝16时，y＝＝13.5. 答：当x＝16时，大棚内的温度约为13.5 ℃.　 (1)①y＝－200x2＋400x＝－200(x－1)2＋200， ∴喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200(毫克/百毫升)． ②∵当x＝5时，y＝45，y＝(k＞0)， ∴k＝xy＝45×5＝225 .(2)不能驾车上班．理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11