21.2二次函数的图象和性质同步练习沪科版九年级数学上初三数学试题试卷.docVIP

【一课一练】22.2二次函数y=ax2的图象和性质 (50分钟，共100分) 班级：_______ 姓名：_______ 得分：_______ 一、请准确填空(每小题3分，共24分) 1.设一圆的半径为r，则圆的面积S=______，其中变量是_____. 2.有一长方形纸片，长、宽分别为8 cm和6 cm，现在长宽上分别剪去宽为x cm (x6)的纸条(如图1)，则剩余部分(图中阴影部分)的面积y=______，其中_____是自变量，_____是函数. 图1 图2 3.下列函数中：①y=－x2；②y=2x；③y=22+x2－x3；④m=3－t－t2是二次函数的是__ ____(其中x、t为自变量). 4.函数y=是二次函数，当a=_____时，其图象开口向上；当a=__ _ 时，其图象开口向下. 5.如图2，根据图形写出一个符合图象的二次函数表达式：______. 6.若抛物线y=ax2经过点A(，－9)，则其表达式为______. 7.函数y=2x2的图象对称轴是______，顶点坐标是______. 8.直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是______. 二、相信你的选择(每小题3分，共24分) 9.下列各关系式中，属于二次函数的是(x为自变量) （ ） A.y=x2 B.y= C.y= D.y=a2x 10.函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是（ ） A.a≠0，b≠0，c≠0 B.a0，b≠0，c≠0 C.a0，b≠0，c≠0 D.a≠0 11.函数y=ax2(a≠0)的图象与a的符号有关的是（ ） A.顶点坐标 B.开口方向 C.开口大小 D.对称轴 12.函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（ ） A.±2 B.－2 C.2 D.3 13. 自由落体公式h=gt2(g为常量)，h与t之间的关系是（ ） A.正比例函数 B.一次函数 C.二次函数 D.以上答案都不对 14.如图3平面直角坐标系中，函数图象的表达式应是（ ） 图3 A.y=x2 B.y=x2 C.y=x2 D.y=x2 15.下列结论正确的是（ ） A.y=ax2是二次函数 B.二次函数自变量的取值范围是所有实数 C.二次方程是二次函数的特例 D.二次函数的取值范围是非零实数 16.在图4中，函数y=－ax2与y=ax+b的图象可能是（ ） 图4 三、考查你的基本功(共16分) 17.(8分)已知函数y=(m2－m)x2+(m－1)x+m+1. (1)若这个函数是一次函数，求m的值; (2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？ 18.(8分)先画出函数图象，然后结合图象回答下列问题： (1)函数y=3x2的最小值是多少？ (2)函数y=－3x2的最大值是多少？ (3)怎样判断函数y=ax2有最大值或最小值？与同伴交流. 四、生活中的数学(共16分) 19.(8分)如图5，一块草地是长80 m、宽60 m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直 的宽为x m的小路，这时草坪面积为y m2.求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. 图5 20.(8分)图6中动物身体的部分轮廓线呈抛物线形状，你还能找出类似的动物或植物吗？(最少举三个) 图6 五、探究拓展与应用(共20分) 21.(10分)二次函数y=－2x2的图象与二次函数y=2x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？作图看看.它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？与同伴交流. 22.(10分)已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，－1，若二次函数y=x2的图象经过A、B两点. (1)请求出一次函数的表达式; (2)设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积. 参考答案 一、1.πr2 S、r 2.(6－x)(8－x) x y 3.①④ 4.4 －2 5.y=－2x2(不唯一) 6.y=－3x2 7.y轴 (0，0) 8.(2，4)，(－1，1) 二、9.A 10.D 11.B 12.C 13.C