2013届人教A版文科数学课时试题及解析（19）三角函数的图象与性质B.docVIP

课时作业(十九)B　[第19讲　三角函数的图象与性质] [时间：45分钟　　分值：100分] 1．设函数f(x)＝sin，x∈R，则f(x)是(　　) A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 2．下列函数中，既为偶函数又在(0，π)上单调递增的是(　　) A．y＝tanx B．y＝cos(－x) C．y＝－sin D．y＝|tanx| 3．函数y＝2sin2x＋2cosx－3的最大值是(　　) A．－1 B. C．－ D．－5 4．若函数f(x)＝3cos(ωx＋φ)对任意的x都满足f＝f，则f的值是(　　) A．3或0 B．－3或0 C．0 D．－3或3 5．函数y＝sin的单调增区间是(　　) A.，k∈Z B.，k∈Z C.，k∈Z D.，k∈Z 6．已知函数F(x)＝sinx＋f(x)在上单调递增，则f(x)可以是(　　) A．1 B．cosx C．sinx D．－cosx 7．函数y＝lncosx的图象是(　　) 图K19－2 8． 函数f(x)对任意x∈R，都有f(－x)－f(x)＝0，f(π＋x)＝f(x)恒成立，则该函数可以是(　　) A．f(x)＝sin2x B．f(x)＝tanx C．f(x)＝cos2x－sin2x D．f(x)＝sin2x＋cos2x 9．如图K19－3是函数f(x)＝Asinωx(A0，ω0)一个周期的图象，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)的值等于(　　) 图K19－3 A. B. C．2＋ D．2 10．函数y＝cosx在区间[－π，a]上为增函数，则a的取值范围是________． 11．函数y＝logcos1cosx的定义域是________；值域是________． 12．已知函数f(x)＝若f[f(x0)]＝2，则x0＝________. 13．已知y＝cosx(0≤x≤2π)的图象和y＝1的图象围成一个封闭图形，该图形面积是________． 14．(10分)若f(x)是奇函数，当x0时，f(x)＝x2－sinx，求当x0时，f(x)的解析式． 15．(13分)已知函数y＝sinx＋|sinx|. (1)画出函数的简图； (2)这个函数是周期函数吗？如果是，求出它的最小正周期． 16．(12分)已知函数f(x)＝2asin＋b的定义域为，值域为[－5,1]，求a和b的值． 课时作业(十九)B 【基础热身】 1．B　[解析] f(x)＝sin＝－cos2x， f(－x)＝－cos2(－x)＝－cos2x＝f(x)， ∴f(x)是偶函数，T＝＝π， 最小正周期为π. 2．C　[解析] A为奇函数；B在(0，π)上单调递减；D在(0，π)上不具有单调性，选C. 3．C　[解析] y＝2(1－cos2x)＋2cosx－3 ＝－22－，∵－1≤cosx≤1， ∴ymax＝－. 4．D　[解析] f(x)的图象关于直线x＝对称，故f为最大值或最小值． 【能力提升】 5．C　[解析] ∵2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z， ∴2kπ－≤2x≤2kπ＋，k∈Z， ∴kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z. 6．D　[解析] 当f(x)＝1时，F(x)＝sinx＋1；当f(x)＝sinx时，F(x)＝2sinx.此两种情形下F(x)的一个增区间是，在上不单调；对B选项，当f(x)＝cosx时，F(x)＝sinx＋cosx＝sin的一个增区间是，在上不单调． 7．A　[解析] ∵－x，∴0＜cosx≤1，且函数y＝lncosx是偶函数，排除B，D， ∵lncosx≤0，故选A. 8．C　[解析] 由f(－x)－f(x)＝0，可知f(x)为偶函数，由f(π＋x)＝f(x)可知f(x)是周期函数，且π为其一个周期，故可知C对． 9．A　[解析] 由图知：T＝8＝，∴ω＝， 又A＝2，∴f(x)＝2sinx，观察图象可知f(x)的图象关于点(4,0)中心对称，故f(3)＋f(5)＝0，f(2)＋f(6)＝0，又f(4)＝0，故原式＝f(1)＝. 10．(－π，0]　[解析] y＝cosx在区间[－π，0]上为增函数，故由题意知：－π＜a≤0. 11.(k∈Z)　[0，＋∞) 12.　[解析] 如图象所示： ∵x＝2，x＝－1， ∴f(x0)＝2cosx0＝－1， ∴x0＝. 13．2π　[解析] 根据函数图象的对称性，采用割补法，所求的面积等于一个边长分别为2π，1的矩形的面积． 14．[解答] 设x0，则－x0， ∴f(－x)＝(－x)2－sin(－x)＝x2＋sinx. 又∵f(x)是奇函数， ∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝－x2－sinx(x0)． 15．[解答] (