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《4.6 环形面积的计算》 备课人： 审核人： 教学内容 教材第94—95页 教学目标 1、知识目标：结合具体事例，经历综合运用知识解决与圆有关的组合图形面积的过程。2、能力目标：会计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。 3、情感态度目标：获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验，丰富数学活动经验和方程。 教学重点 掌握环形的解答方法，会计算有关环形的应用题。 教学难点 掌握环形的解答方法，会计算有关环形的应用题。 一、复习引入。 1、引导学生画环形，剪环形，认识环形的特征，加深理解。先画一个大圆，在大圆内再画一个同心圆，动手剪下小圆。 2、观察：剩余部分是什么图形？ 3、通过刚才的动手操作，你认为这个图形的面积应该和谁的面积有关？ 4、我们把像这样形状的图形叫环形，今天我们就来学习这种新的图形，“圆环”。板书课题。 二、学习新知。 1、提问：在日常生活中，你都在哪见过环形？ 讲述：看来，环形在我们生活中随处可见，你能结合刚才的动手操作，说说你是怎么剪的吗？ 介绍几种剪环形简便，快捷的方法。 2、进一步加强学生环形特征的认识，深化概念。 提问：环形中的大圆和小圆是什么关系？ 讲述：刚才同学们不但画出了环形，而且剪出了环形，你们还想多了解一些有关环形的知识吗？你们都想了解哪些知识？有同学想知道环形面积，有谁知道环形面积怎么求吗？ 学生：动脑思考后回答自己想了解环形的其他有关知识。 学生利用所学知识结合实际，解决实际问题。 回答：大圆面积－小圆面积 师：这种方法行吗？能求出环形面积吗？现在就利用这种方法，算一算有关环形的面积的题。 3、出示例题：某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米，现在，要在喷水池的周围铺上1米宽的甬路，甬路的占地面积是多少平方米？ 4、小组讨论：讨论怎样计算环形面积？都需要知道什么条件？ 5、鼓励学生自主计算，然后交流计算的过程和结果。 方法1：① 3.14×（1+3）×（1+3）=3.14×16=50.24(平方米) ②3.14×3×3=3.14×9=28.26(平方米)③50.24-28.26=21.98(平方米) 6、提问：你们有多少人用的是这种方法？还有其他方法吗？谁愿意把你的好方法介绍给大家。 方法2：①1+3=4（米) ②3.14×（4×4-3×3）=3.14×（16-9）=3.14×7=21.98(平方米) 7、集体评析。 师引导学生进行分析、比较，你认为哪种方法更好些？为什么？（生：第二种方法好，算起来简便，因为3.14只参加一次运算。） 师小结：求环形面积的关键是知道大圆的半径和小圆的半径。 8、根据这两种方法想一想：求环形面积能不能用公式表示出来？ 9、师生共同总结出计算公式：S圆环=πR2 -πr2 =π( R2 - r2 ) 三、巩固练习。 1、判断。　　 （1）在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。（??? ）　　 （2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆半径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：　3.14×4 －3.14×2（?? ）　　 2、解决问题。　　 1、你能算出阴影部分的面积吗? （半个环形：R=10厘米，r= 6厘米）　　 2、一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛,其它是草坪。草坪的占地面积是多少？　　 3、在一个直径是4米的圆形花坛周围,修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？　　 4、动手操作：5人一组，团结协作，制作五环。 四、反思体验，总结提高　　 通过这节课的学习,你有哪些收获? 说一说。 五、课外练习 一、选择。 （1）一个圆和一个正方形的周长都等于3.14厘米，它们面积的大小：（　　）． ①正方形的面积大??????? ②圆的面积大??????? ③一样大 （2）在一张宽3分米、长4分米的长方形纸上剪去一个最大的圆，圆的面积是（　　）． ①7.065平方分米?????????②12.56平方分米 ③25.12平方分米?????????④28.26平方分米 （3）已知圆的周长是18.84厘米，它的半径是（　　）． ①6厘米?????????????????②3厘米?????????????③6.28厘米 二、解决问题。 1、一个圆形舞台，半径为2.5米，现在由于演出需要，在周围加宽了0.5米，现在比原来的面积大多少平方米？ 2、一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其它的地方是草坪，草坪的占地面积是多少平方米？