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某所大學 數學系的數學組 一年級學生 學號姓名:趙耕豪 目錄 Chapter 1 編碼 3 1.1資料儲存單位 3 1.2ASCII 4 1.3BIG-5 5 1.4Unicode 9 Chapter 2 整數系統 10 2.1二、八、十、十六進位表示法 10 2.2不同進位的互換 11 2.3 4位元二補數的整數系統 12 2. 4四則運算與溢位 13 Chapter 3 浮點數 14 3.1二、十進位對於小數的表示法及其互換 14 3.2浮點數的表示法 15 Chapter 4 數學定理與公式 17 4.1勾股弦定理 17 4.2尤拉線(甌拉線)與九點圓 22 4.3微積分的一些重要定義與定理、導數的定義、導數的定義、均值定理 24 4.4線性代數的一些基本性質、線性聯立方程式與矩陣表示式、矩陣相乘 24 Chapter 5 數學家的故事 24 Chapter 6 數學難否? 26 編碼 1.1資料儲存單位 今日我們所熟知的電腦，其儲存資料的方法是建立在位元(BIT：Binary digIT)觀念的基礎上。 位元是電腦記憶體上的最小儲存單位。 能夠變換兩種狀態的裝置或物質，即可用以儲存位元資料。由早期的電容器，到今天的IC 。 一個位元可以表達兩種狀態： “1”或“0” “是”與“否”(true/false) “開”或“關”(on/off) “正”與“反”(positive/negative) “陰”或“陽” … 由於位元的單位太小，一個位元只能代表兩種狀態。因此，利用一連串的位元來代表一個數值或符號較為實用。 早期的電腦有組合6個位元或7個位元成為一個單位，稱cell或word；終於，以 8 個位元稱為一個位元組的基本資料單位已成為國際性的標準，稱為「位元組」（BYTE：BinarY TErm）。 「位元組」成為資料存放在主記憶體中的最小基本計算單位。 一般所謂電子計算機的大小是以主儲存體容量的大小而定， 為了計數上的便利，儲存容量常以 K(Kilo) 表示， 1K 表示 1024 （是 210 趨近於 1,000 ），單位則是位元組。更大量的資料則使用 M （ Mega 是 220 趨近於 1,000,000 ）或是使用 G （ Giga 是 230 趨近於 1,000,000,000 ）。 1 Kilo ＝210 ＝1,024 ≒1,000 ＝103 1 Mega ＝220 ＝1,048,576 ≒1,000,000 ＝106 1 Giga ＝230 ＝1,073,741,824 ≒1,000,000,000 ＝109 所謂二進位制，就是計算數值時，大到等於2即進位，亦即「逢2進位」 ；八進位制就是「逢8進位」 ；十進位制就是「逢10進位」 ；十六進位制就是「逢16進位」 。 1.2ASCII Name Ctrlchar ?Dec ?Hex ?Char Dec ?Hex ?Char ? Dec ?Hex ?Char ? Dec ?Hex ?Char Null ctrl-@ 0 00 NUL 32 20 Space? ? 64 40 @? ? 96 60 `? start?of?heading ctrl-A 1 01 SOH 33 21 !? ? 65 41 A? ? 97 61 a? start?of?text ctrl-B 2 02 STX 34 22 ? ? 66 42 B? ? 98 62 b? end?of?text ctrl-C 3 03 ETX 35 23 #? ? 67 43 C? ? 99 63 c? end?of?xmit ctrl-D 4 04 EOT 36 24 $? ? 68 44 D? ? 100 64 d? enquiry ctrl-E 5 05 ENQ 37 25 %? ? 69 45 E? ? 101 65 e? acknowledge ctrl-F 6 06 ACK 38 26 ? ? 70 46 F? ? 102 66 f? Bell ctrl-G 7 07 BEL ? 39 27 ? ? 71 47 G? ? 103 67 g? ? ? backspace ctrl-H 8 08 BS 40 28 (? ? 72 48 H? ? 104 68 h? horizontal?tab ctrl-I 9 09 HT 41 29 )? ? 73 49 I? ? 105 69 i? line?feed ctrl-J 10 0A LF 42 2A *? ? 74 4A J? ? 106 6A j? vertical?tab ctrl-K 11 0B