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整式的运算 知识要点 一．整式的相关概念 1.单项式：数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。 2.单项式的系数：单项式中的数字因数。 3.单项式的次数：单项式所有字母的指数和。 4.多项式：几个多项式的和。 5.整式：单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式） 二．整式指数运算 1. （、都是正整数）．2. （、都是正整数） 3. （为正整数） 4. （a≠0，m,n都是整数且m＞n） 5. 6.=（a≠0,P是正整数） 三．整式的一般乘法 四．整式的乘法公式 1．完全平方公式：①；② 2. 平方差公式： =- 经典练习 1.； 2.（2x-y）÷[（2x-y）]÷[（y-2x）] 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.已知，求的值． 综合训练 一.选择题： 1.在代数式，，，，，0中，单项式的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2. 多项式的次数是（ ） A.2 B.3 C.5 D.0 3. 下列语句中错误的是（ ） A、数字0也是单项式 B、单项式－a的系数与次数都是 1C、D、的系数是 － 4.与的和是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算中正确的是（ ） A、a2·（a3）2=a8 B、C、 D、 A、(ab)7÷(ab)3 = (ab)4 B、(x2 )3 ÷(x3 )2 = x C、(-m)4÷ (-m)2 = (- m)2 D、(5a)6÷(- 5a)4 = 25a2 7. 计算的结果等于（ ） A.0 B. C. D. 8.若(x+4)(x-2)= ,则p、q A、2，8 B、-2，-8 C、-2，8 D、2，-8 的是（ ） A. B. C. D. 10.下列式子中一定相等的是（ ） A、（a- b）2 = a2 － b2 B、(a+ b)2 =a2 + b2 C、(a - b)2 = b2 －2ab + a2 D、(-a - b)2 = b2 －2ab + a2 1.若x=-1时，代数式ax+bx+1的值为9，则当x=1时，ax+bx+1的值是 A.-9 B. 9 C .-8 D.-7 ，，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK。若，则花园中可绿化部分的面积为( ) A. B. C. D. 二.填空题： 13.计算： 。 14.计算：① ，② ，③ 。 15.计算 .。 16.若a-b=5，ab=4，则a2+ b2的值为_____________________。 17.化简：(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(216+1)+1= 。 18．如果3n=2，则32n+2= ，32n－2= 三.解答题： 19. 20. 21.(2a+b+3)(2a+b－3)23.（－1）2004+（－）-2－（3.14－π）0 24. 26. 27、化简后求值：，其中 28.化简后求值：，其中 29．已知某长方形面积为，它的一边长为，求这个长方形的另一边。 30．一个正方形的边长如果增加3cm，那么它的面积就增加63cm2，求这个正方形现在的边长和面积(用方程的方法来解) 31.月球距离地球大约千米，一架飞机的速度约为千米/小时，如果乘此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？ 32．已知，，求。 33．已知,你能用完全平方公式求出的值吗？ 34．已知为正整数，且，求的值. 4 ③ ① ② ④ ① ② ③ ④