图形的旋转（三）.docVIP

图形的旋转 抚 顺 二 十 六 中 李 艳 华 教学目标： 1．通过具体实例认识旋转，理解旋转的概念和基本性质，并按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 2．经历对旋转图形的欣赏、分析、画图等过程，掌握有关画图的操作技能；通过多角度地认识旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力． 3．通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣. 教学重点：探究图形旋转的性质，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形． 教学难点：探索旋转变换的基本性质；通过旋转设计图案． 教学方法：实验观察，自主探究，合作交流 教学过程: 师生活动 设计意图 创设情境，构建概念 问题：有三个演员应邀到一个剧场同台演出，他们向剧场经理提出了同样的要求，在同一张宣传海报上把自己的名字排在第一位，否则他们将退出演出．这真是个非常头痛的问题，如果你是经理，你会怎么处理？ 问题：你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？ 在学生回答的基础上，教师用计算机演示动画图片 问题：它们是怎样旋转的，你能类比平移的定义概况出旋转的定义吗？（学生互相补充，加以完善，教师给出严格的定义） 将一个图形绕一个定点转动一个角度，得到一个新的图形，这样的图形运动称为旋转． 问题：你认为在旋转变换的概念中，哪些是关键的字词？（强调旋转三要素） 活动一：重点关注如何确定旋转角、旋转中心、对应点． 二．观察猜想，设计方案 问题：这是一个平躺的笑脸，现在把它绕点O顺时针旋转90度，哪一组图形能正确表示这一过程? 老师：你能否就刚刚的讨论对旋转的性质作个猜想？ 活动二：学生在问题的解决过程中，对旋转的性质合理猜想： 对应点到旋转中心的距离相等；任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都相等． 活动三：学生通过自主探究、合作交流确立验证猜想是否正确的方案，小组展示方案． 三．动手实践，验证猜想 活动四：学生任意选择一种方案进行动手操作，验证猜想． 活动五：老师通过几何画板进行验证，学生都会清楚地发现对应点到旋转中心的距离相等，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都相等． 四．实践应用，巩固知识 例1．如图1，△ABC是等边三角形， D是BC边上一点，△ABD经过旋转 后到达△ACE的位置． （1）旋转中心是哪一点?旋转了多少度? （2）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M旋转到了什么位置? 例2．E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ΔADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形． 在学生归纳出图形旋转的特征后，教师提出相关的数学问题． 学生独立思考、分析、解答问题．在本次活动中，教师应重点关注： (1) 学生画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出画图的理论依据； (2) 学生画图的不同方法． 练习1、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？每次旋转的角度分别是多少? 练习2．如下图，这个图案可以看作是哪个“基本图形”经过怎样旋转组合得到的，你能想到几种“基本图形”? 练习2---动手实践 1．请利用旋转，设计一个优美的图案，给它取个名字，并说出它的含义． 作品名称 基本图案 表达含义 五．深刻反思，客观评价 1．学生自己总结，并在班上交流 本节课—— 我学会了…… 使我感触最深的…… 我感到最困难的是…… 2．结合学生所述，教师给予指导： ① 正确理解旋转的概念及其基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形． ② 生活中处处有数学的影子，只要留心观察身边的事物，开动脑筋，就能用数学知识解决许多生活中的实际问题． 六．分层作业，拓展延伸 1．（必做题）课本66页第1题、第4题． 2．实践题： 下图是方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出它在各象限内的图形，你将得到一个美丽的“立体图形”! 富有挑战性的问题，激发了学生的兴趣，促进了数学思考，问题处理的方式既让学生感到旋转的神奇，又感到数学的形象、生动，学生的注意力迅速转移到本节课的课题． 旋转的定义本身远没有这个定义的形成过程重要，这个过程可以作为一种机会，由具体材料抽象概括的机会，训练逻辑严密性的机会，尝试对空间形式进行描述的机会，欣赏数学语言的机会，强化学生类比方法的机会. 学生由直觉和生活经验就可以正确选出，却说不清为什么，由此来创设问题情境，非常自然过渡到接下来的探究问题中，符合探究的一般过程和学生的认知特点． 通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能和观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力． 学生学习旋转需要建立在现有的知识