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图形的变换及作图 鲁加海 一、考点： 依据国家必威体育精装版的课程标准，为了适应新课标的需要以及素质教育的发展，试题要加强与社会的联系，与学生经验的联系，全面考查学生知识与技能、情感态度与价值观，淡化单纯记忆考查，重在思维能力、理解能力的考查，特别注重在具体情境中分析、解决问题能力的考查，已成为全国教育界共同的追求。 1、经历对平面图形进行观察、操作和欣赏、设计的过程; 经历探索图形平移、旋转基本性质的过程以及与他人合作交流的过程; 进一步发展空间观念、审美意识和操作技能以及基本的图案 2、通过具体实例认识平移和旋转，了解平行四边形是中心对称图形; 理解平移之下对应点连线平行且相等、旋转之下对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质． 3、能按要求作出简单平面图形平移后的图形； 能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形； 探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)． 4、能够利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用。能够灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计． 如同轴对称一样，平移、旋转是现实生活中广泛存在的一种现象，是现实世界运动变化的最简捷形式之一。它不仅是探索图形的一些性质，认识、描述物体的形状和空间位置关系的必要手段之一，而且也是解决现实世界中的具体问题，进行数学交流的重要工具。学习平移、旋转的基本性质，欣赏并体验平移、旋转在现实生活中的广泛应用，不仅是第三学段学习的重要目标之一，而且也是密切数学与现实之间必然联系的重要桥梁之一。 5、立足学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，分别从观察和分析生活中的平移、旋转现象开始， 直观地认识平移、旋转，逐步了解和领略“生活中的平移、旋转”现象的共同规律，形成有关平移、旋转的基本性质； 通过简单的平移作图（包括漂亮的镶嵌图案）、简单的旋转作图，通过分析简单平面图形平移、旋转等的变化关系，进一步体会平移、旋转的应用价值和丰富内涵； 同时，通过简单的图案设计，将图形的轴对称、平移、旋转融合在图案的欣赏和设计活动之中。 在整章内容的编排中，注意体现“现实内容数学化”、“数学内容规律化”、“数学内容现实化”三者的统一。整个设计的意图，不仅在于引导学生观察现实生活中的图形运动变化现象并自觉地加以数学上的分析，进而逐步形成正确的数学观，而且在于通过“生活中的平移、旋转”现象，进一步丰富学生的数学活动经验和体验，在学习中有意识地培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展。 6、本章所涉及的学习素材包含了大量与平移、旋转有关的现实物体、现实问题等内容，既有反映现代生活的高楼上的电梯、游乐场中的有关旋转、平移设施、商标图案等，也有反映农村题材的内容（如，老井上的辘轳）。同时，也涉及常见的平面图形，如三角形、四边形等。 7、本章的每节内容都力图提供生动有趣的现实情景，并通过深入观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动，进一步丰富学生对平移、旋转等内容的正确理解和准确把握，形成有关轴对称、平移、旋转的比较全面的认识。 8作一条线段等于已知线段。作一个角等于已知角 二、教学建议 1、在教学中，教师要引导学生充分挖掘和利用现实生活中大量存在的平移、旋转现象，并对其中的一些共同特征加以分析、总结，尤其是充分利用具有地方特色的题材（如，农村生活中的平移、旋转现象，牧区生活中的平移、旋转现象）； 同时，充分利用相对真实的情景以及现实生活中大量存在的典型图形和平移、旋转现象进行教学，尽可能全面地体现教学素材的 现实性 和问题的 挑战性。 2、强调学生的动手操作、活动演示和合作交流，让学生亲身经历观察、画图、图形设计与欣赏等活动过程，帮助学生积累有关数学操作活动的经验和对图形美的体验，并在这个过程中，通过独立思考、自主探索和合作交流，进一步体验图形平移、旋转的数学内涵，获得有关平移、旋转的知识和一定的成功经历，形成有关的简单技能，体会学习的乐趣，发展思维，学会学习。 3、在“生活中的平移、旋转现象”、“它们是怎样变过来的”、“简单的平移、旋转作图”、“简单的图案设计”等有关内容的教学过程中，应该有意识地满足学生多样化的学习需求，并真正为学生提供个性化学习的时间和空间。 三、注意的问题：? 教学中建议结合本地实际灵活采取形式多样的方式，再现平移的过程，分析其中的不变因素，让学生自觉地发现和归纳出相应的结果 是从整体的角度刻画平移的关键特征，“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿同一个方向移动了相同的距离”，同时，“平移不改变图形的形状和大小”作为“定义”的补充内容，也从平移的结果上刻画了平移的特征。 通过问题引导学生进一步分析图