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关于复基带波形的相关系数的说明课上提到了复矢量的相关系数，确切地说，两个复矢量的相关系数，如果纯粹从数学上讲，当然应该允许是复数。（如果放到两个复随机变量的相关系数（当然跟这里的定义完全不同），复值的相关系数就更有实际意义了，如果相关系数等于j，意味着两个复随机变量之间其中知道一个就可以确定另一个。）回到复矢量间的相关系数，如果定义为，也是有一定实际意义的，它表明了当x矢量归一化以后，向y矢量进行投影后，投影出的在y方向上的复长度。当然它的模不可能超过1，它的相角代表着如果将y在其复系数上旋转相应的角度，就可以实现x的投影长度为正实数。然而，我们准备用它来分析波形我们在进行波形分析时，还应该根据具体的实际需求选择合适的相关系数的定义。角度一：之所以讨论复波形，是研究带通实信号的等效基带复信号我们讨论的复波形实际应对应于带通波形的等效复基带。从根本上讲，我们关心的还是实数波形之间的相关性。具体地讲，两个实带通波形，可以写成其等效基带波形为两个实带通波形的长度分别为和它们之间的内积为：因此它们之间的相关系数为再看两路基带波形之间的相关系数，先只关心复相关系数：可见，实际的带通信号的相关系数就是复基带的复相关系数的实部。因此在复基带分析中，相关系数的定义应该就定义为角度二：单纯的复矢量空间的矢量距离如果我们不做上述的复基带跟实带通之间的等效，让我们再看一下，复矢量的余弦定理。我们要求两个向量之间的距离两个复矢量的距离平方可见，在复矢量空间里，余弦定理用的相关系数也是取实部。结论无论是从等效基带分析的角度，还是从复矢量空间的角度看，适用的相关系数的定义均应该为：
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