哈工大《随机信号分析》第四章第二.pptVIP

4.3 窄带随机过程 一个典型的确定性窄带信号可表示为 实际中，大多数通信系统都是窄带型的，通过窄带系统的信号或噪声必是窄带的，如果这时的信号或噪声又是随机的，则称它们为窄带随机过程。如用示波器观察一个实现的波形，则如图所示。 窄带过程的频谱和波形示意 窄带随机过程利用它的功率谱定义的。 一个窄带过程的功率谱集中在以ω0为中心频率的有限频带Δω内，并满足Δω ω0，ω0远离零频，则称它为窄带随机过程。 1、包络相位分解式 2、正交分解式 二、平稳窄带随机过程的性质 讨论零均值平稳实窄带随机过程 1、 都是平稳过程。 2、 4、 6、 7、 * * 一、窄带随机过程的表达式 一个窄带信号的频谱集中在以ω0为中心频率有限频带Δω内，且有Δω ω0，ω0远离零频。如果一个系统的频率响应也具有上述特点，即是窄带系统。 式中 为幅度调制或包络调制信号， 为相位调制信号，它们都是时间的函数， 相对载频 慢变化的。 。  。 窄带随机过程可以看成是幅度和相位作缓慢调 制的准正弦振荡。 式中 是窄带过程的包络， 是窄带过程的相位，它们都是随机 过程，相对 是慢变随机过程。 令 由于窄带过程的包络和相位相对于 ω0 都是慢变 过程，所以 相对于 ω0 都是慢变 部分，是低频过程。 联立上两式，得 且 同理推得 3、 5、 是联合平稳的。 是奇函数。 同理可推得 且有 在同一时刻正交。