哈工大《随机信号分析》第四章第三.pptVIP

总结上节内容 解析过程 是实平稳随机过程 窄带随机过程 窄带随机过程利用它的功率谱定义的。 一个窄带过程的功率谱集中在以ω0为中心频率的有限频带Δω内，并满足Δω ω0，ω0远离零频，则称它为窄带随机过程。 1、包络相位分解式 式中 是窄带过程的包络， 2、正交分解式 四、平稳窄带随机过程的性质 讨论零均值平稳实窄带随机过程 1、 都是低频平稳过程。 2、 五、窄带随机过程的解析表示 设X(t)是零均值实窄带平稳随机过程 4.4 窄带高斯过程分析 零均值、方差为 平稳窄带高斯过程 一、特点： 1、 4、窄带白高斯平稳过程 在 时 二、包络和相位的一维概率分布 1、设ACt，ASt分别表示随机过程AC(t)和AS(t)在t时刻的状态，At和 表示随机过程A(t)和 在t时刻的状态。 随机变量AC(t)和AS(t)的联合概率密度为 2、因为 可通过二维随机函数变换求At和 的联合概率密度。 包络的一维概率密度 相位的一维概率密度 在同一时刻窄带平稳高斯过程的包络和相位是相互独立的随机变量。 可见，一个均值为零，方差为 的窄带平稳高斯过程，其包络服从瑞利分布；其相位服从均匀分布。 在同一时刻窄带平稳高斯过程的包络和相位是相互独立的随机变量。 为均匀分布。 * * 过程，相对 是慢变随机过程。 是窄带过程的相位，它们都是随机 窄带随机过程可以看成是幅度和相位作缓慢调 制的准正弦振荡。 推导得： 由 3、 4、 5、 联合平稳的。 是奇函数。 在同一时刻正交。 6、 7、 若 上下边带关于 对称，则 8、 处处正交。 且 若窄带随机过程 的单边功率谱关于 对称 9、 1、 令 则 2、自相关函数 其中 为一低频复随机过程，也为零均值平稳复随机过程。 3、 4、 为零均值平稳复随机过程。 仍为零均值平稳高斯过程。 2、 在同一时刻正交、不相关、独立。 处处正交、不相关、独立。 若 的单边功率谱关于 对称 则 3、 所对应的随机变量正交、不相关、独立。 处处正交、不相关、独立。 为瑞利分布。